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【題目】如圖所示，直線y＝x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，D、E分別是直線AB、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△CDE周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是( )

A. 10B. 12C. 20D. 24

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【題目】在四張背面完全相同的紙牌、、、，其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張．

用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用、、、表示）；

求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率．

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組作摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表示活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

請(qǐng)估算口袋中白球約是(　　 )只．

A. 8 B. 9 C. 12 D. 13

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【題目】對(duì)于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°角

C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，6）

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【題目】如圖1,在和中, ,, .

(1)若三點(diǎn)在同一直線上,連接交于點(diǎn),求證: .

(2)在第(1)問的條件下,求證: ；

(3)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論:若不成立,請(qǐng)說明理由.

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【題目】先閱讀下面一段材料，再完成后面的問題：

材料：過拋物線y=ax2（a＞0）的對(duì)稱軸上一點(diǎn)（0，﹣）作對(duì)稱軸的垂線l，則拋物線上任意一點(diǎn)P到點(diǎn)F（0，）的距離與P到l的距離一定相等，我們將點(diǎn)F與直線l分別稱作這拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，如y=x2的焦點(diǎn)為（0，）．

問題：若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準(zhǔn)線l，垂直足分別為C、D（如圖）．

①求拋物線y=x2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②求證：直線AB過焦點(diǎn)時(shí)，CF⊥DF；

③當(dāng)直線AB過點(diǎn)（﹣1，0），且以線段AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切時(shí)，求這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5 厘米，對(duì)角線BD長(zhǎng)8厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1厘米秒；點(diǎn)Q從點(diǎn)D 出發(fā)沿DB 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2 厘米/秒：P、Q 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，P、Q停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積等于菱形ABCD面積的？

（3）連接AQ，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使∠PQA=∠ABD？若存在，請(qǐng)求出t值； 若不存在，請(qǐng)說明理蟲：

（4）直線PQ 交線段BC于點(diǎn)M，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使BM：CM=2：3？若存在，請(qǐng)求出t值； 若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），對(duì)稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求直線BC的函數(shù)解析式．

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【題目】永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過程中,決定購買兩種樹對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造,若購買種樹2棵, 種樹3棵,需要2700元；購買種樹4棵, 種樹5棵,需要4800元.

(1)求購買兩種樹每棵各需多少元?

(2)考慮到綠化效果,購進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元.若購進(jìn)這兩種樹共100棵.問有哪幾種購買方案?

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同步練習(xí)冊(cè)答案