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【題目】甲、乙、丙三位運動員在相同條件下各射靶次,每次射靶的成績如下:
甲:,,,,,,,,,
乙:,,,,,,,,,
丙:,,,,,,,,,
(1)根據以上數據完成下表:
平均數 | 中位數 | 方差 | |
甲 | __________ | ||
乙 | __________ | ||
丙 | __________ |
(2)根據表中數據分析,哪位運動員的成績最穩(wěn)定.并簡要說明理由.
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,給出四個結論:①c>0;②若B(﹣,y1),C(﹣,y2)為圖象上的兩點,則y1<y2;③2a﹣b=0;④<0,其中正確的結論是_____.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點E,F,G,若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=,點H是BD上的一個動點,則HG+HC的最小值為______________.
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【題目】在現今“互聯網+”的時代,密碼與我們的生活已經緊密相連,密不可分.而諸如“”、生日等簡單密碼又容易被破解,因此利用簡單方法產生一組容易記憶的密碼就很有必要了.有一種用“因式分解”法產生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個多項式分解因式,如將多項式因式分解的結果為,當時,,,,此時可以得到數字密碼或等.
(1)根據上述方法,當,時,對于多項式分解因式后可以形成哪些數字密碼(寫出四個即可)?
(2)將多項式因式分解成三個一次式的乘積后,利用題目中所示的方法,當時可以得到密碼,求,的值.
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【題目】如圖1,拋物線l1:y=﹣x2+bx+3交x軸于點A、B,(點A在點B的左側),交y軸于點C,其對稱軸為x=1,拋物線l2經過點A,與x軸的另一個交點為E(5,0),交y軸于點D(0,﹣5).
(1)求拋物線l2的函數表達式;
(2)P為直線x=1上一動點,連接PA、PC,當PA=PC時,求點P的坐標;
(3)M為拋物線l2上一動點,過點M作直線MN∥y軸(如圖2所示),交拋物線l1于點N,求點M自點A運動至點E的過程中,線段MN長度的最大值.
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【題目】如圖,在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點G,OA⊥CD于點E,過點B的直線與CD的延長線交于點F,AC∥BF.
(1)若∠FGB=∠FBG,求證:BF是⊙O的切線;
(2)若tan∠F=,CD=a,請用a表示⊙O的半徑;
(3)求證:GF2﹣GB2=DFGF.
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【題目】某校為美化校園,計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化,安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元,乙隊為0.25萬元,要使這次的綠化總費用不超過8萬元,至少應安排甲隊工作多少天?
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【題目】如圖,在ABCD中,點E是AB邊的中點,DE與CB的延長線交于點F.
(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)若DF平分∠ADC,連接CE.試判斷CE和DF的位置關系,并說明理由.
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【題目】如圖,在長方形中,,,點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,設點的運動時間為秒,且.
(1)_________(用含的代數式表示).
(2)如圖,當點從點開始運動的同時,點從點出發(fā),以的速度沿向點運動,是否存在這樣的值,使得以、、為頂點的三角形與以、、為頂點的三角形全等?若存在,請求出v的值;若不存在,請說明理由.
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