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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)(k,b都是常數(shù),且),的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,3).
(1)求此函數(shù)的表達式.
(2)已知點在該函數(shù)的圖象上,且.
①求點P的坐標(biāo).
②若函數(shù)(a是常數(shù),且)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點P,寫出不等式的解集.
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.有直角∠MPN,使直角頂點P與點O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點,連接EF交OB于點G.
(1)求四邊形OEBF的面積;
(2)求證:OGBD=EF2;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時,求AE的長.
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【題目】由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程,甲、乙兩隊單獨完成這項工作所需的時間比是3∶2,兩隊共同施工6天可以完成.
(1)求兩隊單獨完成此項工程各需多少天?
(2)此項工程由甲、乙兩隊共同施工6天完成任務(wù)后,學(xué)校付給他們4000元報酬,若按各自完成的工程量分配這筆錢,問甲、乙兩隊各應(yīng)得到多少元?
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【題目】(閱讀理解)
已知:如圖,等腰直角三角形中,,是平分線,交邊于點.
求證:.
證明:在上截取,連接,
則由已知條件易知:.
∴,
又∵,∴是等腰直角三角形,
∴ ∴.
(數(shù)學(xué)思考)
現(xiàn)將原題中的“是平分線,交邊于點”換成“是的外角平分線,交邊的延長線于點”,如圖,其他條件不變,請你猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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【題目】李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會,到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘,于是他立即勻速步行回家,在家拿道具用了1分鐘,然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校.已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時少20分鐘,且騎自行車的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(單位:米/分)是多少?
(2)李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校?
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【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是( )
A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
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【題目】如圖,C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,則∠GEF的度數(shù)是( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°
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