【題目】如圖，在和中，、、、在同一直線上，下面有四個(gè)條件：

①；②；③；④.請(qǐng)你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并加以證明.

解：我寫的真命題是：

已知：____________________________________________；

求證：___________.（注：不能只填序號(hào)）

證明如下：

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1）

B．當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

【題目】如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，.

（1）作出向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）作出關(guān)于直線對(duì)稱的，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.

（3）寫出直線的函數(shù)解析式為___________.

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；

（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

士們離營(yíng)地的距離與時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的是（　　）

A. B. C. D.

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F在線段AC上．

（2）當(dāng)0＜t＜4時(shí)，求∠AEF與∠BDF的數(shù)量關(guān)系；

（3）當(dāng)點(diǎn)B、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，求證：點(diǎn)F為線段BE的中點(diǎn)．

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

（1）如圖1，若P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是OA、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，且保持AM＝ON，則在點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的過程中，探究線段PM、PN之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（2）如圖2，若P為線段AB上異于A、B的任意一點(diǎn)，過B點(diǎn)作BD⊥OP，交OP、OA分別于F、D兩點(diǎn)，E為OA上一點(diǎn)，且∠PEA＝∠BDO，試判斷線段OD與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點(diǎn)G，連接BG、CG；

（2）在（1）條件下，∠BAC和∠BGC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．