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【題目】如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25 km,C,D為兩村莊,DA⊥AB于點(diǎn)A,CB⊥AB于點(diǎn)B,已知DA=15 km,CB=10 km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在離A站多少km處?
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【題目】如圖,直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,且OA=8,OB=6,P點(diǎn)是第一象限內(nèi)直線y=kx+b上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求直線AB的解析式.
(2)C是x軸上一點(diǎn),且OC=2,求△ACP的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在x軸上是否有在點(diǎn)Q,使以A,B,Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】(6分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).
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【題目】周未,小麗騎自行車從家出發(fā)到野外郊游,從家出發(fā)0.5小時(shí)到達(dá)甲地,游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地,小麗離家1小時(shí)20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,行駛10分鐘時(shí),恰好經(jīng)過甲地,如圖是她們距乙地的路程y(km)與小麗離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.
(1)小麗騎車的速度為 km/h,H點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)求小麗游玩一段時(shí)間后前往乙地的過程中y與x的函數(shù)關(guān)系;
(3)小麗從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上?此時(shí)距家的路程多遠(yuǎn).
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【題目】為了迎接第十一屆少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì),鄭州市園林局打算購買A,B兩種花裝點(diǎn)城區(qū)道路,負(fù)責(zé)人小李去花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn):購買2盆A種花和3盆B種花需要23元,購買4盆A種花和2盆B種花需要26元.
(1)求A,B兩種花的單價(jià)各為多少元?
(2)鄭州市園林局若購買A, B兩種花共12000盆,且購買的A種花不少于3000盆,但不多于5000盆,若購買的A種花不超于3000盆時(shí),花卉基地會(huì)給每盆A種花打8折,
①設(shè)購買的A種花m盆,總費(fèi)用為W元,求w與m的關(guān)系式:
②請你幫小李設(shè)計(jì)一種購花方案使花費(fèi)總少?并求出最少費(fèi)用為多少元?
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【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示,一只蜘蛛在木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處,一只蒼蠅在這個(gè)長方體上和蜘蛛相對的頂點(diǎn)B處,蜘蛛急于捉住蒼蠅,沿著長方體的表面向上爬.
(1)如果D是棱的中點(diǎn),蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行,它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少?
(2)你認(rèn)為“AD→DB”是最短路線嗎?如果你認(rèn)為不是,請計(jì)算出最短的路程.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,A(2,4),B(4,1),C(-3,4)
(1)平移線段AB到線段CD,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)直接寫出線段AB平移至線段CD處所掃過的面積.
(3)平移線段AB,使其兩端點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
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【題目】閱讀下列材料,學(xué)習(xí)完“代入消元法”和“加減消元法“解二元一次方程組后,善于思考的小銘在解方程組時(shí),采用了一種“整體代換”的解法:
解:將方程②變形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③.
把方程①代入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1①得x=4,所以,方程組的解為.
請你解決以下問題:
(1)模仿小銘的“整體代換”法解方程組.
(2)已知x,y滿足方程組,求x2+4y2﹣xy的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,1)在射線OM上,點(diǎn)B(,3)在射線ON上,以AB為直角邊作Rt△ABA1,以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1,以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2,…,依此規(guī)律,得到Rt△B2018A2019B2019,則點(diǎn)B2019的縱坐標(biāo)為________.
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