【題目】國慶節(jié)期間，某文具店平均每天可賣出300張賀卡，賣出1張賀卡的利潤是1元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100張賀卡.為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降元.

（1）零售單價下降元后，該店平均每天可賣出___________張賀卡，每張賀卡的利潤為___________元；（用含的式子表示）

（2）在不考慮其他因素的條件下，該店希望每天賣賀卡獲得的利潤是420元，并且能賣出更多的賀卡贏得市場，應定為多少？

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（1，m）和點B．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式．

（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．

（1）若∠ABC90°，∠BAC30°，求∠BDC的度數(shù)；

（2）當∠BAC2∠BDC時，請判斷△ABC的形狀并說明理由；

（3）當∠BCD等于多少度時，∠BAC2∠BDC恒成立．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若AB=，E是半圓上一動點，連接AE，AD，DE．

填空：

①當的長度是____________時，四邊形ABDE是菱形；

②當的長度是____________時，△ADE是直角三角形．

我們可以通過以下方法求代數(shù)式的最小值．

，

∵≥0，

∴當時， 有最小值．

請根據(jù)上述方法，解答下列問題：

（1），則的值是______；

（2）求證：無論x取何值，代數(shù)式的值都是正數(shù)；

（3）若代數(shù)式的最小值為2，求k的值．

（1）求證：△ACD∽△AEC；

（2）當時，求tanE；

（3）若AD=4，AC=4，求△ACE的面積．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；

B超市：購物金額打8折．

某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同．根據(jù)商場的活動方式：

（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場購買的數(shù)量比在A商場購買的數(shù)量多5個．請求出這種籃球的標價；

（2）學校計劃購買100個籃球，請你設計一個購買方案，使所需的費用最少．（直接寫出方案）