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【題目】如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB＝3，BC＝5．折疊紙片使點A落在邊BC上的A′處，折痕為PQ．當(dāng)點A′在邊BC上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在邊AB、AD上移動，則點A′在邊BC上可移動的最大距離為（　　）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，經(jīng)調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元，為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應(yīng)定為多少元？這時售出臺燈多少個？

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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．

（1）在圖1中，畫出以點O為位似中心，放大△ABC到原來的2倍的△A1B1C1；

（2）若P（a，b）是AB邊上一點，平移△ABC之后，點P的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)是（a+3，b﹣2），在圖2中畫出平移后的△A2B2C2．

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【題目】甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達點A，乙客輪用20min到達點B，若A，B兩點的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（　�。�

A. 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏東60° D. 南偏西60°

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【題目】請參照下面探究過程，完成所提出的問題．

(1)如圖1，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點．

若∠A＝30°，則∠BOC＝ ；

若∠A＝α，則∠BOC＝ (用含α的代數(shù)式表示)

(2)如圖2，在四邊形ABDC中，點O是∠ABD和∠ACD外角平分線的交點，寫出∠A、∠D與∠O之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3) 如圖3，在四邊形ABDC中，∠ABD和∠ACD外角的n等分線交于O，使∠ABD＝n∠ABO，∠ACE＝n∠ACO．直接寫出∠A、∠D和∠O之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，D為BC的中點，E為AB上一點，DF⊥DE交AC于點F，延長ED至點G，使GD＝ED，連接CG．

(1)求證：BE＝CG；

(2)求證：BE＋CF＞EF．

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【題目】如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線MN分別交AB，AC于D，E．若AE＝5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

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【題目】如圖，已知，△ABC中，∠A=60，BD,CE是△ABC的兩條角平分線，BD,CE相交于點O，求證：BC=CD+BE.

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【題目】如圖,△ABC中，A、B兩個頂點在軸的上方,點C的坐標(biāo)是(1，0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)是( )

A. B. C. D.

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