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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,,為對(duì)角線上一點(diǎn),且,過(guò),分別交、、。動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線上運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在線段上沿方向運(yùn)動(dòng)。以為邊作等邊。已知、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)返回點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

(1)求線段,當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)等于多少;

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與矩形的重疊部分面積為,請(qǐng)直接寫出的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(3)將四邊形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,在此過(guò)程中,設(shè)直線分別與直線、交于點(diǎn),當(dāng)是以為底角的等腰三角形時(shí),求的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸、軸分別交于點(diǎn)、,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、,且與軸的另一交點(diǎn)為,連接.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)在線段上方的拋物線上,連接、,若面積滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)如圖2,中點(diǎn),設(shè)為線段上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接。一動(dòng)點(diǎn)出發(fā),沿線段以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到,再沿著線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到后停止。當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少?最少時(shí)間是幾秒?

圖1 圖2

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,在上截取,上一點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)的垂線,分別交、,連接。

(1)的中點(diǎn),,求的長(zhǎng);

(2)求證:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】每年暑假,都有許多驢友為實(shí)現(xiàn)自己的一個(gè)夢(mèng)想,騎自行車丈量中國(guó)最美的公路川藏線。、兩個(gè)驢友團(tuán)隊(duì)于同一天出發(fā)前往目的地拉薩。隊(duì)走317國(guó)道,結(jié)果30天到達(dá)。隊(duì)走318國(guó)道,總路程比隊(duì)少200千米,且路況更好,平均每天比隊(duì)多騎行20千米,結(jié)果隊(duì)比隊(duì)提前8天到達(dá)拉薩.

(1)318國(guó)道全程為多少千米?

(2)騎行過(guò)程中,隊(duì)每人每天平均花費(fèi)150元。隊(duì)開始有3個(gè)人同行,計(jì)劃每人每天花費(fèi)110元,后來(lái)又有幾個(gè)人加入隊(duì)伍,實(shí)際每增加1人時(shí),每人每天的平均花費(fèi)就減少5元。若最終、兩隊(duì)騎行的人數(shù)相同(均不超過(guò)10人),兩隊(duì)共花費(fèi)了36900元,求兩驢友團(tuán)隊(duì)各有多少人?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在南開中學(xué)校慶78周年之際,由學(xué)生處和美術(shù)教研組共同策劃、組織了“南開中學(xué)校園明信片設(shè)計(jì)大賽”。獲得此次設(shè)計(jì)大賽組織一等獎(jiǎng)的、、四個(gè)班級(jí)一共有75件作品獲獎(jiǎng),已知班參賽作品的獲獎(jiǎng)率為30%,班參賽作品的獲獎(jiǎng)率為40%。請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,解決下列問題:

(1)四個(gè)班級(jí)一共選送了多少件作品參賽,獲獎(jiǎng)率最高的班級(jí)是哪個(gè)班;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)班的小欣和小怡同學(xué)在本次大賽中榮獲個(gè)人一等獎(jiǎng),此外、兩班各有一名同學(xué)榮獲個(gè)人一等獎(jiǎng)。南開中學(xué)校友會(huì)準(zhǔn)備從這4名同學(xué)的作品中任選兩件,制作成新年賀卡送給老校友。請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出這兩件作品分別來(lái)自不同班級(jí),且其中一件是小欣或小怡作品的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi),連結(jié)、、,則的最小值為________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字、、、、、的卡片,除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為,則使關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,且不等式組無(wú)解的概率是________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形的一邊落在矩形的一邊上,并且矩形,其相似比為,連接、

試探究的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

將矩形繞著點(diǎn)按順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)任意角度,得到圖形、圖形,請(qǐng)你通過(guò)觀察、分析、判斷中得到的結(jié)論是否能成立,并選取圖證明你的判斷;

中,矩形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,連接、、,且,,,的面積是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了促進(jìn)足球進(jìn)校園活動(dòng)的開展,某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng)現(xiàn)從A,B,C三支獲勝足球隊(duì)中,隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流.

(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法(只選擇其中一種),表示出抽到的兩支球隊(duì)的所有可能結(jié)果;

(2)求出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,動(dòng)點(diǎn)、分別以、的速度從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng).

若點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)停止,點(diǎn)隨點(diǎn)的停止而停止移動(dòng),點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),問經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間、兩點(diǎn)之間的距離是?

若點(diǎn)沿著移動(dòng),點(diǎn)、分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)停止時(shí),點(diǎn)隨點(diǎn)的停止而停止移動(dòng),試探求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間的面積為?

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同步練習(xí)冊(cè)答案