Question

【題目】在南開(kāi)中學(xué)校慶78周年之際，由學(xué)生處和美術(shù)教研組共同策劃、組織了“南開(kāi)中學(xué)校園明信片設(shè)計(jì)大賽”。獲得此次設(shè)計(jì)大賽組織一等獎(jiǎng)的、、、四個(gè)班級(jí)一共有75件作品獲獎(jiǎng)，已知班參賽作品的獲獎(jiǎng)率為30%，班參賽作品的獲獎(jiǎng)率為40%。請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解決下列問(wèn)題：

（1）四個(gè)班級(jí)一共選送了多少件作品參賽，獲獎(jiǎng)率最高的班級(jí)是哪個(gè)班；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）班的小欣和小怡同學(xué)在本次大賽中榮獲個(gè)人一等獎(jiǎng)，此外、兩班各有一名同學(xué)榮獲個(gè)人一等獎(jiǎng)。南開(kāi)中學(xué)校友會(huì)準(zhǔn)備從這4名同學(xué)的作品中任選兩件，制作成新年賀卡送給老校友。請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求出這兩件作品分別來(lái)自不同班級(jí)，且其中一件是小欣或小怡作品的概率.

Answer 1

【答案】（1）200，D；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)已知條件和條形統(tǒng)計(jì)圖可得出B班參賽作品數(shù)，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出四個(gè)班級(jí)一共選送了多少件作品參賽，再分別求出各班的獲獎(jiǎng)率即可得解；

（2）根據(jù)（1）求解的數(shù)據(jù)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；

（3）列表表示出所有等可能的結(jié)果數(shù)即可求解.

（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得C班獲獎(jiǎng)數(shù)為28，獲獎(jiǎng)率為40%，所以C班的參賽作品為28÷40%=70件，根據(jù)扇形圖可得，C班的參賽作品占四個(gè)班的35%，則總作品數(shù)為70÷35%=200件；已知B．C兩班的獲獎(jiǎng)率分別為30%，40%， A班參賽作品有200×20%=40件，獲獎(jiǎng)12件，獲獎(jiǎng)率為，B班有200×25%=50件，已知獲獎(jiǎng)率為30%，則獲獎(jiǎng)數(shù)為15件， C班有70件，已知獲獎(jiǎng)率為40%，獲獎(jiǎng)數(shù)為28件， D班有200×20%=40件，獲獎(jiǎng)數(shù)有75-28-15-12=20件，獲獎(jiǎng)率為；

∴D班的獲獎(jiǎng)率最高。；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）設(shè)小欣、小怡的作品為、，其余兩人的作品為a、b

	m	n	a	b
m		(m,n)	(m,a)	(m,b)
n	(n,m)		(n,a)	(n,b)
a	(a,m)	(a,n)		(a,b)
b	(b,m)	(b,n)	(b,a)

一共有12種等可能的結(jié)果，其中符合條件的有8種

∴