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【題目】如圖,△ABC中,AB=2,AC=3,1<BC<5,分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG,則圖中陰影部分的最大面積為( 。
A. 6 B. 9 C. 11 D. 無法計(jì)算
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓M經(jīng)過原點(diǎn)O,直線與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn).
(1)求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M,頂點(diǎn)C在圓M上,開口向下,且經(jīng)過點(diǎn)B,求此拋物線的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)(2)中的拋物線交軸于D、E兩點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】為響應(yīng)我市創(chuàng)建“全國文明城市”的號(hào)召,我區(qū)某校舉辦了一次“秀美巴中,綠色家園”主題演講比賽,滿分分,得分均為整數(shù),成績大于等于分為合格,大于等于分為優(yōu)秀,這次演講比賽中甲、乙兩組學(xué)生(各名學(xué)生)成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖:
(1)補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計(jì)分析表:
組別 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲 | ||||||
乙 |
(2)小王同學(xué)說:“這次演講賽我得了分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小王是________組的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)
(3)結(jié)合兩個(gè)小組的成績分析,你覺得哪個(gè)組的成績更好一些?說說你的理由.
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【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】
如圖1,點(diǎn)E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,試判斷BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,通過證明△AEF≌△AGF;從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD.
【類比引申】
(1)如圖2,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上,∠EAF=45°,連接EF,請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
【聯(lián)想拓展】
(2)如圖3,如圖,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E、F在邊BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的長.
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、、.請回答如下問題:
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出;
(2)在坐標(biāo)系中畫出,使它與關(guān)于軸對稱;
(3)在軸上找一點(diǎn),使的值最小,并求出此最小值.
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【題目】某家電銷售商場電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)1600元,空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1400元,每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多300元,商場用9000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用7200元購進(jìn)空調(diào)數(shù)量相等.
(1)求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少?
(2)現(xiàn)在商場準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái),設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái),這100臺(tái)家電的銷售利潤為Y元,要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍,總利潤不低于16200元,請分析合理的方案共有多少種?
(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對電冰箱出廠價(jià)下調(diào)K(0<K<150)元,若商場保持這兩種家電的售價(jià)不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.
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【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,勻速前往B地、A地,兩人相遇時(shí)停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法:
①A、B之間的距離為1200m; ②乙行走的速度是甲的1.5倍;③ b=960; ④ a=34.
以上結(jié)論正確的有( 。
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】我市某中學(xué)決定在八年級(jí)陽光體育“大課間”活動(dòng)中開設(shè)A:實(shí)心球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若調(diào)查到喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的5名學(xué)生中有3名男生,2名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生.請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.
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【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2;
(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).
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