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【題目】A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?
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【題目】觀察下表:
x | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.9 |
y=x2﹣2x﹣2 | ﹣1.79 | ﹣1.56 | ﹣1.31 | ﹣1.04 | ﹣0.75 | ﹣0.44 | ﹣0.11 | 0.24 | 0.61 |
則一元二次方程x2﹣2x﹣2=0在精確到0.1時(shí)一個(gè)近似根是 ________ ,利用拋物線的對稱性,可推知該方程的另一個(gè)近似根是________ .
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【題目】(10分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F。
(1)求證:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度數(shù)。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1;(其中A1、B1、C1分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn),不寫畫法.)
(2)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(3)求出△A1B1C1的面積.
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【題目】如圖,為等邊三角形,為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),為延長線上一點(diǎn),且.
(1)當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí),求證:.
(2)如圖1,若點(diǎn)在邊上,猜想線段與之間的關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖2,若點(diǎn)在的延長線上,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請說明理由.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣1 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | … |
根據(jù)表格中的信息,完成下列各題:
(1)當(dāng)x=3時(shí),y=________;
(2)當(dāng)x=_____時(shí),y有最________值為________;
(3)若點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且﹣1<x1<0,1<x2<2,試比較兩函數(shù)值的大。y1________y2 ;
(4)若自變量x的取值范圍是0≤x≤5,則函數(shù)值y的取值范圍是________.
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【題目】為響應(yīng)國家的號召,減少污染,某廠家生產(chǎn)出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車,既可以用油做動(dòng)力行駛,也可以用電做動(dòng)力行駛.這種油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地,若完全用油做動(dòng)力行駛,費(fèi)用為108元;若完全用電做動(dòng)力行駛,費(fèi)用為36元,已知汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用比用電的費(fèi)用多0.6元.
(1)求汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用和甲、乙兩地之間的距離.
(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛,且所需費(fèi)用不超過60元,則至少需要用電行駛多少千米?
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【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺時(shí),可售出200臺,且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù).
(1)試確定月銷售量y(臺)與售價(jià)x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺)定為多少時(shí),商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m+1)x+3=0.
(1)求證:該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)如果拋物線y=mx2+(3m+1)x+3與x軸交于A、B兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),且m為正整數(shù),求此拋物線的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,拋物線y=mx2+(3m+1)x+3與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為D,設(shè)此拋物線在﹣3≤x≤﹣之間的部分為圖象G,如果圖象G向右平移n(n>0)個(gè)單位長度后與直線CD有公共點(diǎn),求n的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+ 與y軸相交于點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對稱.
(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為________;
(2)過點(diǎn)B的直線y=kx+b(其中k<0)與x軸相交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作直線l平行于y軸,P是直線l上一點(diǎn),且PB=PC,求線段PB的長(用含k的式子表示),并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上,說明理由.
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