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【題目】(10分)如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4),B(4,n)兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求一次函數(shù)的解析式;

(3)點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn),試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo),使PA+PB最。

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【題目】定義:到三角形兩邊距離相等的點(diǎn)叫做三角形的準(zhǔn)內(nèi)心.已知在中,,,,點(diǎn)的準(zhǔn)內(nèi)心(不包括頂點(diǎn)),且點(diǎn)的某條邊上,則的長為______.

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【題目】兩個反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P的圖象上,PC軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)APC軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P的圖象上運(yùn)動時(shí),以下結(jié)論:

的值不會發(fā)生變化

PAPB始終相等

④當(dāng)點(diǎn)APC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中一定不正確的是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,直線軸于,交軸于,軸上一點(diǎn),軸上一動點(diǎn),把線段點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,,則當(dāng)長度最小時(shí),線段的長為(

A.B.C.5D.

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【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10,加熱到100,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫()與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī),重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30時(shí),接通電源后,水溫y)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(845)能喝到不超過50的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的

A720 B730 C745 D750

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【題目】如圖,△ABC的面積為8cm2 , AP垂直∠B的平分線BPP,則△PBC的面積為(

A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4)

1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1

2)寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

3)畫出A1B1C1向下平移3個單位長度所得的A2B2C2;

4)在x軸上找一點(diǎn)P,使PB+PC的和最。(biāo)出點(diǎn)P即可,不用求點(diǎn)P的坐標(biāo))

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【題目】為支援災(zāi)區(qū),某校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元,用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.

1)求AB兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元?

2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元,則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?

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【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為xmin).據(jù)了解,當(dāng)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃

1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時(shí),須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間?

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【題目】在△ABC,ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMND,BEMNE.

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由;

(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn),當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),可得DE=AD+BE,請你說明其中的理由;

(3)小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個新的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出這一數(shù)量關(guān)系。

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