（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)DB交CF于點(diǎn)H.

①求證：BD⊥CF；

②當(dāng)AB＝2，AD＝3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出 C 點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）先將△ABC 沿 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，請(qǐng) 在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1；

（3）在（2）的條件下，△ABC 的邊 AC 上一點(diǎn) M（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn) M1 的坐標(biāo)是 ．（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑）

（1）這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？

（2）若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？

【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)是邊邊的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．

【題目】是一張等腰直角三角形紙板，，，在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形稱為第次剪��；在余下的和中，分別剪取正方形，得到兩個(gè)相同的正方形，稱為第次剪取（如圖）；繼續(xù)操作下去…；第次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是________．

【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別在矩形邊、、上，．

如圖，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求的面積；

如圖，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形中，為的中點(diǎn)，連接交于，連接，過作交的延長(zhǎng)線于，則的長(zhǎng)為________．

【題目】如圖將兩張長(zhǎng)為，寬為的矩形紙條交叉，重疊部分是一個(gè)特殊四邊形，則這個(gè)特殊四邊形周長(zhǎng)的最小值為________．

（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn) M（5.1，m）、N（﹣3.9，n）在此函數(shù)圖像上，判斷 m 與 n 的大小關(guān)系.