【題目】如圖將兩張長為，寬為的矩形紙條交叉，重疊部分是一個特殊四邊形，則這個特殊四邊形周長的最小值為________．

【答案】

【解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可．

如圖1，過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∵兩條紙條寬度相同(對邊平行)，

∴AB∥CD,AD∥BC，AE=AF，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵SABCD=BCAE=CDAF，

又∵AE=AF，

∴BC=CD，

∴四邊形ABCD是菱形；

當兩張紙條如，2所示放置時，菱形周長最小，即是正方形時取得最小值為：2×4=8.

故答案是：8.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點，

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是( )

A. AB=DE B. ∠A=D C. AC=DF D. AC∥DF

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【題目】如圖（1），在ABC中，，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.現(xiàn)有一動點P，從點A出發(fā)，沿著三角形的邊ACCBBA運動，回到點A停止，速度為3cm/s，設(shè)運動時間為t s．

（1）如圖（1），當t=______時，△APC的面積等于△ABC面積的一半；

（2）如圖（2），在△DEF中，，DE=4cm, DF=5cm, ． 在△ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著ABBCCA運動，回到點A停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好，求點Q的運動速度．

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【題目】一艘輪船沿正北方向航行，在A處測得北偏東21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向北航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向北航行多少海里，距離小島C最近？

（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

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【題目】某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進校園”活動，隨機抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．

最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；

（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，，，，點D在射線BC上，，則點D到斜邊AB的距離等于_____________．

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【題目】如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內(nèi)部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是 ．

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