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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn),過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)探究線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?并說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動時,四邊形BCFE可能是菱形嗎?說明理由.
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【題目】小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時小聰從B地出發(fā)向A地行走,如圖所示,相交于點(diǎn)P的兩條線段l、l分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時間x(h)之間的關(guān)系.
(1)求這兩條直線的解析式;
(2)當(dāng)x為什么值時,小敏和小聰兩人相距14km?請說明理由.
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【題目】從某校八年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試,成績記為1分,2分,3分,4分四個等級,將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息.
(1)求共抽取多少名學(xué)生;
(2)求抽取的所有學(xué)生成績的眾數(shù),中位數(shù);
(3)求抽取的所有學(xué)生成績的平均數(shù).
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,P是對角線AC上任一點(diǎn)(不與A,C重合),連接BP,DP,過P作PE∥CD交AD于E,過P作PF∥AD交CD于F,連接EF.
(1)求證:△ABP≌△ADP;
(2)若BP=EF,求證:四邊形EPFD是矩形.
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【題目】如圖,已知△ABC,直線PQ垂直平分AC,與邊AB交于E,連接CE,過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:△AED≌△CFD;
(2)求證:四邊形AECF是菱形.
(3)若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少?
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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC,點(diǎn)E是AH上一點(diǎn),延長AH至點(diǎn)F,使FH=EH.
(1)求證:四邊形EBFC是菱形;
(2)如果∠BAC=∠ECF,求證:AC⊥CF.
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【題目】對于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖像與軸正方向成45°角
C. 函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限 D. 函數(shù)圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,6)
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【題目】在正方形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),F為BC延長線上一點(diǎn),且CE=CF.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)若∠FDC=30°,求∠BEF的度數(shù).
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【題目】如圖,矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2, DE=2,則四邊形 OCED 的面積為( 。
A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
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