Question

【題目】從某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為1分，2分，3分，4分四個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息．

（1）求共抽取多少名學(xué)生；

（2）求抽取的所有學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）求抽取的所有學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）3分，3分；（3）抽取的所有學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為2.95分

【解析】

（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得，“4分”的有12人，占調(diào)查人數(shù)的30%，可求出調(diào)查人數(shù)；

（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義，求出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和處在中間位置的數(shù)；

（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的意義，計(jì)算平均數(shù)即可．

解：（1）依題意得，共抽取學(xué)生12÷30%＝40（人）

（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知：抽取的所有學(xué)生成績(jī)的出現(xiàn)次數(shù)最多的是3分，因此眾數(shù)是3分，

將成績(jī)從從小到大排列后處在第20、21位兩個(gè)數(shù)都是3分，因此中位數(shù)是3分，

（3）3分的學(xué)生人數(shù)為40×42.5%＝17人，2分的人數(shù)有40﹣3﹣17﹣12＝8人，

抽取的所有學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是：（1×3+2×8+3×17+4×12）÷40＝2.95（分）．

答：抽取的所有學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為2.95分．