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【題目】如圖,已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,3),與軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(3,0).點(diǎn)、、都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上,其中0<<4,連接DE、DFEF,記DEF的面積為S.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若=0,求S的最大值,并求此時(shí)的值;

(3)若=2,當(dāng)取不同數(shù)值時(shí),S的值是否變化,如不變,求該定值;如變化,試用含的代數(shù)式表示S.

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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,圓心為Px,y)的動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)A(2,8),且與x軸相切于點(diǎn)B.

(1)當(dāng)x>0,y=5時(shí),求x的值;

(2)當(dāng)x = 6時(shí),求⊙P的半徑;

(3)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,請(qǐng)判斷此函數(shù)圖象的形狀,并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象(不必列表,畫草圖即可).

圖① 圖②

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦AD平分∠BACDEACAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)AD=BC,O半徑為6,求∠CAD圍成的陰影部分的面積.

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出軸、軸;

2)請(qǐng)作出關(guān)于軸對(duì)稱的(不寫畫法),并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)求出關(guān)于軸對(duì)稱的的面積.

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【題目】如圖,EABC的內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線交ABC的外接圓于點(diǎn)D.

(1)BDDE相等嗎?為什么?

(2)若∠BAC=90°,DE=4,求ABC外接圓的半徑.

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【題目】已知二次函數(shù)

(1)求證:無論m為任何實(shí)數(shù),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-3,0),求此函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)

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【題目】在直徑為1000毫米的圓柱形油罐內(nèi)裝進(jìn)一些油.其橫截面如圖.油面寬AB=600毫米.

(1)求油的最大深度;

(2)如果再注入一些油后,油面寬變?yōu)?/span>800毫米,此時(shí)油面上升了多少毫米?

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【題目】隨著科技的發(fā)展,油電混合動(dòng)力汽車已經(jīng)開始普及,某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車,從甲地到乙地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用80元,從甲地到乙地用電行駛純電費(fèi)用30元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5

1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用;

2)若要使從甲地到乙地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過50元,則至多用純?nèi)加托旭偠嗌偾祝?/span>

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【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)積極參加義工活動(dòng),小慶對(duì)全體小組成員參加活動(dòng)次數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解析,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(圖).

次數(shù)

10

8

6

5

人數(shù)

3

a

2

1

(1)表中a=   ;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報(bào)義工活動(dòng)情況,參加了10次活動(dòng)的成員被選中的概率有多少?

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【題目】為了參加荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會(huì),某校八年級(jí)的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選,其中班上前5名學(xué)生的成績(jī)(百分制)分別為:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:

班級(jí)

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八(1)

85

b

c

22.8

八(2)

a

85

85

19.2

(1)直接寫出表中a,b,c的值;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為哪個(gè)班前5名同學(xué)的成績(jī)較好?說明理由.

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