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【題目】下面是某古城幾個地名的平面示意圖,已知民俗街和博物館的坐標(biāo)分別為點,,請仔細(xì)觀察示意圖完成以下問題.
(1)請根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系.
(2)在(1)的條件下,寫出圖上B,D兩地點的坐標(biāo).
(3)某周末甲,乙,丙,丁等4位同學(xué)分別到古城樓,民俗街,文化廣場,博物館四個地點游玩,且每人只去一個地點,老師打電話問了趙,錢,孫,李等四位同學(xué),趙說:“甲在民俗街,乙在文化廣場”;錢說:“丙在博物館,乙在民俗街”;孫說:“丁在民俗街,丙在文化廣場”;李說:“丁在古城樓,乙在文化廣場”.若知道趙,錢,孫,李每人都只說對了一半,則丙同學(xué)游玩的地點是 .
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【題目】一般成年人的腳長(厘米)與鞋碼(碼)有如下關(guān)系:
腳長(厘米) | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | … |
鞋碼(碼) | 36 | 37 | 38 | 39 | … |
(1)若某人的腳長為26厘米,他應(yīng)穿多少碼的鞋?
(2)請建立鞋碼(厘米)與腳長(碼)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)我國著名籃球運(yùn)動員姚明穿53碼的鞋,請你根據(jù)以上關(guān)系計算他的腳長.
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【題目】某校為了解八年級學(xué)生的視力情況,對八年級的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計整理,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
視力 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)在頻數(shù)分布表中,a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
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【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40km的B處;經(jīng)過1小時20分鐘,又測得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距km的C處.
(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果);
(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請說明理由.
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【題目】湖南師大附中組織集團(tuán)校內(nèi)七、八、九年級學(xué)生參加“12KM”作文比賽,該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計,繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.
(1)扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度.八年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的百分比是 .
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(3)經(jīng)過評審,全集團(tuán)校內(nèi)有4篇作文榮獲特等獎,其中一篇來自九年級,學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在校報上,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出九年級特等獎作文被選登在校報上的概率.
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【題目】已知k為任意實數(shù),隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣5的頂點隨之運(yùn)動,則頂點運(yùn)動時經(jīng)過的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是_____.
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【題目】“圓材埋壁”是我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題,“今有圓材,埋于壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?” 用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是:“如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為E,CE = 1寸,AB = 1尺,求直徑的長”. 依題意,CD長為( )
A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
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【題目】任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱,在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點P(x1,y1),Q (x2,y2)的對稱中心的坐標(biāo)為,如圖.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,若點P1(0,-1),P2(2,3)的對稱中心是點A,則點A的坐標(biāo)為________;
(2)另取兩點,.有一電子青蛙從點P1處開始依次作關(guān)于點A,B,C的循環(huán)對稱跳動,即第一次跳到點P1關(guān)于點A的對稱點P2處,接著跳到點P2關(guān)于點B的對稱點P3處,第三次再跳到點P3關(guān)于點C的對稱點P4處,第四次再跳到點P4關(guān)于點A的對稱點P5處,…,則點的坐標(biāo)為________.
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