（1）將下表補(bǔ)充完整，并在直角坐標(biāo)系中，畫出△A′B′C′；

（2）觀察兩個(gè)三角形，可知△ABC∽△A′B′C′兩個(gè)三角形的是以原點(diǎn)為位似中心的位似三角形，△ABC與△A′B′C′的位似比為 .

【題目】如圖，在中，，，是等邊三角形，點(diǎn)在邊上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，猜想和數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交線段的延長線于點(diǎn)，，.求的長．

信息1：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；

信息2：若先由甲、乙兩隊(duì)合做16天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做20天可以完成；

信息3：甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）若該工程計(jì)劃在50天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

【題目】如圖，梯形AOBC中，對角線交于點(diǎn)E，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，若AC : OB = 1:3，梯形AOBC面積為24，則k =（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，點(diǎn)將線段分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)，某教學(xué)興趣小組在進(jìn)行研究時(shí)，由“黃金分割點(diǎn)”聯(lián)想到“黃金分割線”，類似的給出“黃金分割線”的定義：“一直線將一個(gè)面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱這條直線為該圖形的黃金分割線．

如圖，在中，，，的平分線交于點(diǎn)，請問直線是不是的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；

如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，若直線是正方形的黃金分割線，求的長．

（1）當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時(shí)，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因?yàn)?/span>AD是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED,進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.

(1) 判定△ABD 與△AED 全等的依據(jù)是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個(gè));

(2)∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為:___________________

A. 12B. 6C. 3D. 1

A. +＝B. -＝C. +1＝﹣D. +1＝+

【題目】如圖，已知點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是軸上的兩個(gè)定點(diǎn).

（1）當(dāng)線段向左平移到某個(gè)位置時(shí)，若的值最小，求平移的距離.

（2）當(dāng)線段向左或向右平移時(shí)，是否存在某個(gè)位置，使四邊形的周長最小？請說明如何平移？若不存在，請說明理由.