（1）今年結(jié)余 元；

（2）若設(shè)去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為 元，支出為 元（以上兩空用含、的代數(shù)式表示）

（3）列方程組計算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出．

【題目】如圖，直線與直線交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，且直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連接，求的面積.

【題目】如圖1，直線分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，已知，，且滿足．

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，延長交軸于點(diǎn)，在的延長線上取點(diǎn)，使，連接．

①與軸的位置關(guān)系怎樣？說明理由；

②求的長；

（3）如圖2，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是軸的正半軸上一動點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，且的坐標(biāo)為，是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【題目】我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式．例如：，在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．例如：像，，這樣的分式是假分式；像，，這樣的分式是真分式．類似的，假分式也可以化為整數(shù)與真分式的和的形式．

例如：；

；

或

(1)分式是 分式(填“真”或“假”)

(2)將分式化為整式與真分式的和的形式；

(3)如果分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值．

【題目】進(jìn)入冬季，空調(diào)再次迎來銷售旺季，某商場用元購進(jìn)一批空調(diào)，該空調(diào)供不應(yīng)求，商家又用元購進(jìn)第二批這種空調(diào)，所購數(shù)量比第一批購進(jìn)數(shù)量多臺，但單價是第一批的倍.

(1)該商場購進(jìn)第一批空調(diào)的單價多少元？

(2)若兩批空調(diào)按相同的標(biāo)價出售，春節(jié)將近，還剩下臺空調(diào)未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調(diào)按九折出售，如果兩批空調(diào)全部售完利潤率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺空調(diào)的標(biāo)價至少多少元？

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時，使得∠CPD =∠OAB，且，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時，△OCP為等腰三角形，直接寫出這時點(diǎn)P的坐標(biāo)。

【題目】如圖，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．

（1）直接寫出點(diǎn)、、關(guān)于軸對稱的點(diǎn)、、的坐標(biāo)；

， ，；

（2）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形．

（3）求的面積．

（1）根據(jù)圖像寫出 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出首次付款的錢數(shù)；

（3）如果要求每月支付的錢數(shù)不多于 400 元，那么首付后還至少需幾個月才能將所有的錢全部還清？

【題目】過正方形（四邊都相等，四個角都是直角）的頂點(diǎn)作一條直線．

圖（1） 圖（2） 圖（3）

（1）當(dāng)不與正方形任何一邊相交時，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)如圖（1），請寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）若改變直線的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，，，的關(guān)系會發(fā)生變化，請直接寫出，，的數(shù)量關(guān)系，不必證明；

（3）若繼續(xù)改變直線的位置，使與邊相交如圖（3），其它條件不變，，，的關(guān)系又會發(fā)生變化，請直接寫出，，的數(shù)量關(guān)系，不必證明．

【題目】閱讀理解：對于一些次數(shù)較高或者是比較復(fù)雜的式子進(jìn)行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學(xué)用換元法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過程.

解：設(shè)

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的__________（填代號）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）按照“因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式都不能再分解為止”的要求，該多項(xiàng)式分解因式的最后結(jié)果為______________．

（3）請你模仿以上方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．