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【題目】如圖,中,的平分線交于點,過點于點,交于點,那么下列結(jié)論:

是等腰三角形;②;

③若;④

其中正確的有(  )

A.B.C.D.

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【題目】如圖1,在矩形中,點邊中點,點邊中點;點 邊三等分點, 邊三等分點.小瑞分別用不同的方式連接矩形對邊上的點,如圖2,圖3所示.那么,圖2中四邊形的面積與圖3中四邊形的面積相等嗎?

(1)小瑞的探究過程如下

在圖2中,小瑞發(fā)現(xiàn),

在圖3中,小瑞對四邊形面積的探究如下. 請你將小瑞的思路填寫完整:

設(shè),

,且相似比為,得到

,且相似比為,得到

又∵,

,

,則(填寫“,”或“

(2)小瑞又按照圖4的方式連接矩形對邊上的點.則.

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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的對稱軸為.點在直線上.

(1)求, 的值;

(2)若點在二次函數(shù)上,求的值;

(3)當二次函數(shù)與直線相交于兩點時,設(shè)左側(cè)的交點為,若,求的取值范圍.

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【題目】如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:射線OP就是∠BOA的角平分線.他這樣做的依據(jù)是( )

A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

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【題目】如圖,李師傅想用長為80米的柵欄,再借助教學樓的外墻圍成一個矩形的活動區(qū). 已知教學樓外墻長50米,設(shè)矩形的邊米,面積為平方米.

(1)請寫出活動區(qū)面積之間的關(guān)系式,并指出的取值范圍;

(2)當為多少米時,活動區(qū)的面積最大?最大面積是多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點,

(1)分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.

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【題目】某校為了體育活動更好的開展,決定購買一批籃球和足球.據(jù)了解:籃球的單價比足球的單價多20元,用1000元購買籃球的個數(shù)與用800元購買足球的個數(shù)相同.

1)籃球、足球的單價各是多少元?

2)若學校打算購買籃球和足球的數(shù)量共100個,且購買的總費用不超過9600元,問最多能購買多少個籃球?

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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學課上,老師提出如下問題:

尺規(guī)作圖:作已知角的角平分線.

已知:如圖,∠BAC.求作:∠BAC的角平分線AP.

小霞的作法如下:

(1)如圖,在平面內(nèi)任取一點O;

(2)以點O為圓心,AO為半徑作圓,交射線AB于點D,交射線AC于點E;

(3)連接DE,過點O作射線OP垂直于線段DE,交⊙O于點P;

(4)過點P作射線AP.

所以射線AP為所求.

老師說:小霞的作法正確.

請回答:小霞的作圖依據(jù)是_____

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【題目】如圖,在中,厘米,厘米,點的中點,點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動,同時點在線段上由點向點運動.

1)若點的運動速度與點相同,經(jīng)過1秒后,是否全等,請說明理由.

2)若點的運動速度與點不同,當點的運動速度為多少時,能夠使全等?

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【題目】如圖.在Rt△ABC,A=90°,AB=AC=4ERt△ABC邊上一點以每秒1單位的速度從點C出發(fā),沿著CAB的路徑運動到點B為止連接CE,以點C為圓心CE長為半徑作C,C與線段BC交于點D設(shè)扇形DCE面積為SE的運動時間為t則在以下四個函數(shù)圖象中,最符合扇形面積S關(guān)于運動時間t的變化趨勢的是( )

A. B.

C. D.

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同步練習冊答案