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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長(zhǎng)，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%

C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）四面條的粗細(xì)（橫截面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.

（1）寫(xiě)出y與S的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求當(dāng)面條粗1.6 mm2時(shí)，面條的總長(zhǎng)度是多少米？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量．（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE，若△DEF的面積為a，則ABCD的面積為（　　）

A. 6a B. 8a C. 9a D. 12a

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求證：BD=CE；

（2）求證：∠M=∠N．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若PQ為某個(gè)等腰三角形的腰，且該等腰三角形的底邊與x軸平行，則稱(chēng)該等腰三角形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)等腰三角形”．下圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)等腰三角形”的示意圖．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-，0)，則點(diǎn)A，B的“相關(guān)等腰三角形”的頂角為　 　°；

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)D在直線y=4上，且C，D的“相關(guān)等腰三角形”為等邊三角形，求直線CD的表達(dá)式；

（3）⊙O的半徑為，點(diǎn)N在雙曲線y=﹣上．若在⊙O上存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M、N的“相關(guān)等腰三角形”為直角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)xN的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P 是等邊三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn)，連接 PA、PB、PC，以 BP 為邊作∠PBQ＝60°，且 BQ＝BP，連接 CQ．

（1）觀察并猜想 AP 與 CQ 之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若 PA＝3，PB＝4，PC＝5，∠BQC＝ ．（請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BQC 的度數(shù)）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點(diǎn)P在射線AC上，作點(diǎn)P關(guān)于直線CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q，作射線BQ交射線DC于點(diǎn)E，連接BP．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，如圖1．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②若EQ=BP，則∠PBE的度數(shù)為　 　，并證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2．若EQ=BP，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)寫(xiě)出求BE長(zhǎng)的思路．（可以不寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和B（0，3）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，連接BC．設(shè)拋物線的頂點(diǎn)P關(guān)于直線y=t的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q落在△OBC的內(nèi)部，求t的取值范圍．

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