【題目】如圖，A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=3．則k的值為（　�。�

A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6

(1)7x(3x-4)=9(3x-4);

(2)x2-6x+9=(5-2x)2;

(3)2x2-5x-7=0;

(4)x2-2x-1=0.

【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．

（1）如圖1，若CB＝1，求△CED的面積；

（2）如圖2，過點(diǎn)O作OF⊥DB于點(diǎn)O，OF＝OD，連接FC，點(diǎn)G是FC中點(diǎn)，連接GE，求證：DC＝2GE．

【題目】閱讀材料：一般情形下等式＝1不成立，但有些特殊實(shí)數(shù)可以使它成立，例如：x＝2，y＝2時(shí)，＝1成立，我們稱(2，2)是使＝1成立的“神奇數(shù)對(duì)”．請(qǐng)完成下列問題：

（1）數(shù)對(duì)(，4)，(1，1)中，使＝1成立的“神奇數(shù)對(duì)”是　 　；

（2）若(5﹣t，5+t)是使＝1成立的“神奇數(shù)對(duì)”，求t的值；

（3）若(m，n)是使＝1成立的“神奇數(shù)對(duì)”，且a＝b+m，b＝c+n，求代數(shù)式（a﹣c）2﹣12（a﹣b）（b﹣c）的最小值．

（1）求購進(jìn)第一批該種水果的單價(jià)；

（2）第一批水果的銷售單價(jià)為10元/kg，第二批水果的銷售單價(jià)為15元/kg，但在第二批水果的銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量不好，超市決定第二批水果銷售一定數(shù)量后將剩余水果按原售價(jià)的7折銷售．要使兩批水果全部銷售后共獲利不少于900元，問第二批水果按原銷售單價(jià)至少銷售多少千克？

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

(1)猜測(cè)并確定y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)日銷售單價(jià)為10元時(shí),賀卡的日銷售量是多少張?

(3)設(shè)此卡的利潤為W元,試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,若物價(jià)部門規(guī)定此卡的銷售單價(jià)不能超過10元,試求出當(dāng)日銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲得的利潤最大并求出最大的利潤.

小明繼續(xù)進(jìn)行了探索,過G作MN∥EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,過H作PQ∥EF,分別交AB,CD于點(diǎn)P,Q,得到四邊形MNQP,此時(shí),他猜想四邊形MNQP是菱形,請(qǐng)?jiān)谙铝锌蛑醒a(bǔ)全他的證明思路.

由AB∥CD,MN∥EF,PQ∥EF,易證四邊形MNQP是平行四邊形.要證平行四邊形MNQP是菱形,只要證MN=NQ.由已知條件_____,MN∥EF,可得NG=NF,故只要證GM=FQ,即證△MGE≌△QFH.易證_____,_____,故只要證∠MGE=∠QFH,易證∠MGE=∠GEF,∠QFH=∠EFH,_____,即可得證.

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項(xiàng)目為：．唐詩；．宋詞；．論語；．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明．