；

；

用配方法．

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=3，E在AC上且AE=AC，D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，線段ED繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到線段EF，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，則線段AF的最小值是_______

【題目】如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰和等腰，其中，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P、對(duì)于下列結(jié)論：

∽；；；．

其中正確的是　　

A. B. C. D.

A. 3 B. 2 C. D.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且直線EF過點(diǎn)D，求AB的長(zhǎng)．

（2）若AB＝4，如圖2，取AB邊的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線EF的垂線PH，垂足為H．

① 若PH交線段BD于點(diǎn)G，當(dāng)△BPG為等腰三角形時(shí)，求BG的長(zhǎng)；

② 直接寫出PH長(zhǎng)的取值范圍．

（1）四月份甲品牌手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃五月份購(gòu)進(jìn)甲品牌及乙品牌手機(jī)銷售，已知甲每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)算用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，問按此預(yù)算要求，可以有幾種進(jìn)貨方案，請(qǐng)寫出所有進(jìn)貨方案？

（3）該店計(jì)劃五月在銷售甲品牌手機(jī)時(shí)，在四月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲品牌手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而乙品牌手機(jī)按銷售價(jià)4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應(yīng)取何值？

（1）說明△ADC≌△CEB的理由；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

（1）根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn)，求的值；

（2）將該矩形紙片展開．

①如圖③，折疊該矩形紙片，使點(diǎn)C與點(diǎn)H重合，折痕與AB相交于點(diǎn)P，再將該矩形紙片展開．求證：∠HPC=90°；

②不借助工具，利用圖④探索一種新的折疊方法，找出與圖③中位置相同的P點(diǎn)，要求只有一條折痕，且點(diǎn)P在折痕上，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明折疊方法．（不需說明理由）

【題目】如圖，直線y=x+b（b>0）與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，在直線AB上取一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為E，若點(diǎn)E（4，0）．

（1）若EC=BC，求b的值；

（2）在（1）的條件下，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，延著射線BC方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，作半徑為的圓，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OE上以每秒1個(gè)單位的速度作來回運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作直線l垂直x軸，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B、點(diǎn)O開始運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)過多少秒后，直線l和⊙P相切．

（2）運(yùn)用三角形中位線的知識(shí)解決如下問題：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，求證：EF＝（AD+BC）

（3）如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AD＝3，BC＝4，CD＝7，E是AB的中點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)E到CD的距離．