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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果點E由點B出發(fā)沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發(fā)沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，F(xiàn)Q⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜4）．

（1）連接EF，若運動時間t=　 　時，EF⊥AC；

（2）連接EP，當(dāng)△EPC的面積為3cm2時，求t的值；

（3）若△EQP∽△ADC，求t的值．

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【題目】如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，使得AE⊥DE；

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）若AB=4，AE=BC=5，求CD的長；

（3）當(dāng)△AED∽△ECD時，請寫出線段AD、AB、CD之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A、B，與x軸的另一個交點為C，頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）畫出拋物線的圖象；

（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】在“愛我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：

甲：8、7、9、8、8

乙：7、9、6、9、9

則下列說法中錯誤的是（ ）

A．甲、乙得分的平均數(shù)都是8

B．甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9

C．甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6

D．甲得分的方差比乙得分的方差小

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【題目】如圖，點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，過點B、C分別作BE∥CD，CE∥BD．

（1）若∠A=60°，AC=，求CD的長；

（2）求證：BC⊥DE．

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【題目】已知：如圖點在正比例函數(shù)圖象上，點坐標為，連接，，點是線段的中點，點在線段上以每秒2個單位的速度由點向點運動，點在線段上由點向點運動，兩點同時運動，同時停止，運動時間為秒．

（1）正比例函數(shù)的關(guān)系式為 ；

（2）當(dāng)秒，且時，求點的坐標；

（3）連接，在點運動過程中，與是否全等？如果全等，請求出點的運動速度；如果不全等，請說明理由．

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【題目】如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為37°，向前走100米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，2）和B（2，n），

（1）以原點O為位似中心畫出△A1B1O，使=；

（2）在y軸上是否存在點P，使得PA+PB的值最��？若存在，求出P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費標準是：20人以內(nèi)（含20人），每人25元；超過20人，超過的部分，每人10元．

（1）寫出應(yīng)收門票費y（元）與游覽人數(shù)x（人）之間的函數(shù)解析式；

（2）利用（1）中的函數(shù)解析式計算，某班54名學(xué)生要去該風(fēng)景區(qū)游覽，購買門票一共需要花多少錢？

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