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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,點E是△ABC的內(nèi)心,過點E作EF∥AB交AC于點F,則EF的長為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點D在BC的延長線上,連接AD,過B作BE⊥AD,垂足為E,交AC于點F,連接CE.
(1)求證:△BCF≌△ACD.
(2)猜想∠BEC的度數(shù),并說明理由;
(3)探究線段AE,BE,CE之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在⊙O中,F,G是直徑AB上的兩點,C,D,E是半圓上的三點,如果弧AC的度數(shù)為60°,弧BE的度數(shù)為20°,∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB.求∠FDG的大小.
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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組,對函數(shù)y=|x﹣1|+1的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下:
(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),x與y的幾組對應(yīng)值如表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
其中m= .
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象:
(3)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律:
序號 | 函數(shù)圖象特征 | 函數(shù)變化規(guī)律 |
示例1 | 在直線x=1的右側(cè),函數(shù)圖象呈上升狀態(tài) | 當(dāng)x>1時,y隨x的增大而增大 |
① | 在直線x=1的左側(cè),函數(shù)圖象呈下降狀態(tài) |
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示例2 | 函數(shù)圖象經(jīng)過點(﹣3,5) | 當(dāng)x=﹣3時,y=5 |
② | 函數(shù)圖象的最低點是(1,1) |
|
(4)當(dāng)2<y≤4時,x的取值范圍為 .
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【題目】某個體小服裝店主準(zhǔn)備在夏季來臨前,購進甲、乙兩種T恤.兩種T恤的相關(guān)信息如表:
品牌 | 甲 | 乙 |
進價(元/件) | 45 | 80 |
售價(元/件) | 75 | 120 |
根據(jù)上述信息,該店決定用不少于6198元,但不超過6296元的資金購進這兩種T恤共100件請解答下列問題:
(1)該店有哪幾種進貨方案?
(2)該店按哪種方案進貨所獲利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,⊙O為內(nèi)切圓,E為切點.
(1)求證:AO2=AEAD;
(2)若AO=4cm,AD=5cm,求⊙O的面積.
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【題目】如圖,E,F分別是矩形ABCD的邊AB,AD上的點,∠FEC=∠FCE=45°.
(1)求證:AF=CD.
(2)若AD=3,△EFC的面積為4,求線段BE的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于E,點O在AB上,以OA為半徑的圓,交AB于D,交AC于C,且點E在⊙O上,連接DE,BF切⊙O于點F.
(1)求證:BE=BF;
(2)若⊙O的半徑為R,AG=R+1,CE=R﹣1,求弦AG的長.
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【題目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是BC邊上一點,連接DE,把△DCE沿DE折疊,使點C落在點C′處,當(dāng)△BEC′為直角三角形時,BE的長為_____.
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