A.AD＝AEB.AB＝ACC.BD＝CED.∠ADB＝∠AEC

【題目】如圖，P是半徑為cm的⊙O外一點(diǎn)，PA，PB分別和⊙O切于點(diǎn)A，B，PA=PB=3cm，∠APB=60°，C是弧AB上一點(diǎn)，過C作⊙O的切線交PA，PB于點(diǎn)D，E．

（1）求△PDE的周長(zhǎng)；

（2）若DE=cm，求圖中陰影部分的面積．

已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F（-2，0）．

（1）若點(diǎn)O和線段CD的“中點(diǎn)形”為圖形G，則在點(diǎn)，，中，在圖形G上的點(diǎn)是 ；

（2）已知點(diǎn)A（2，0），請(qǐng)通過畫圖說明點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是否為四邊形？若是，寫出四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說明理由；

（3）點(diǎn)B為直線y=2x上一點(diǎn)，記點(diǎn)B和四邊形CDEF的中點(diǎn)形為圖形M，若圖形M與四邊形CDEF有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)b的取值范圍．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若CD=2，求⊙O的半徑．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若BC=6，tan∠F=，求cos∠ACB的值和線段PE的長(zhǎng)．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：DP＝BE；

（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系并證明．

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=ED，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，使FB=BD，連接AF．

（1）證明：△BDE∽△FDA；

（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律．

（1） 通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

（要求：補(bǔ)全表格，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AN=AM時(shí)，AM的長(zhǎng)度約為 cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線過點(diǎn)，直線：與直線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

① 當(dāng)b=4時(shí)，直接寫出△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若△OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)恰有4個(gè)，結(jié)合圖象，求b的取值范圍．

已知：平行四邊形ABCD．

求作：點(diǎn)M，使點(diǎn)M 為邊AB 的中點(diǎn)．

作法：如圖，

①作射線DA；

②以點(diǎn)A 為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，

交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；

③連接EC 交AB于點(diǎn)M ．

所以點(diǎn)M 就是所求作的點(diǎn)．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明．

證明：連接AC，EB．

∵四邊形ABCD 是平行四邊形，

∴AE∥BC．

∵AE= ，

∴四邊形EBCA 是平行四邊形( )(填推理的依據(jù)) ．

∴AM =MB ( )(填推理的依據(jù)) ．

∴點(diǎn)M 為所求作的邊AB的中點(diǎn)．