（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．

（3）點F在拋物線的對稱軸上運動，是否存在點F，使△BFC的面積為4，如果存在，求出點F的坐標；如果不存在，請說明理由．

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

A. B. C. D.

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E、F在BD上，且DF=BE=1，四邊形AECF的面積為______．

A. 2 B. C. D. 1

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結果保留整數(shù)）

【題目】如圖，有兩條互相垂直的公路，A廠離公路的距離為2千米，離公路的距離為5千米；B廠離公路的距離為11千米，離公路的距離為4千米；現(xiàn)在要在公路上建造一倉庫P，使A廠到P倉庫的距離與B廠到P倉庫的距離相等，求倉庫P的位置．

【題目】如圖，某校八年級（1）班學生利用寒假期間到郊區(qū)進行社會實踐活動，活動之余，同學們準備攀登附近的一個小山坡，從B點出發(fā)，沿坡腳15°的坡面以5千米/時的速度行至D點，用了10分鐘，然后沿坡比為1：的坡面以3千米/時的速度達到山頂A點，用了5分鐘，求小山坡的高（即AC的長度）（精確到0.01千米）（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，≈1.732）

【題目】在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，點在軸正半軸上，且，滿足等式．點從點出發(fā)，沿軸的正半軸運動，過點作軸的垂線，是垂線在第一象限內的一動點，且．

（1）求，的值；

（2）若點在線段上，當時，求點的坐標；

（3）若點在線段的延長線上，的垂直平分線交軸于點，并且恰好經過點，求此時的面積．