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【題目】有一類隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法:設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域S中的每一點(diǎn)的機(jī)會均等,用A表示事件“試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小區(qū)域M中”,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=. 有一塊邊長為30cm的正方形ABCD飛鏢游戲板,假設(shè)飛鏢投在游戲板上的每一點(diǎn)的機(jī)會均等.求下列事件發(fā)生的概率:
(1)在飛鏢游戲板上畫有半徑為5cm的一個(gè)圓(如圖1),求飛鏢落在圓內(nèi)的概率;
(2)飛鏢在游戲板上的落點(diǎn)記為點(diǎn)O,求△OAB為鈍角三角形的概率.
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【題目】甲口袋里裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有數(shù)字1和2;乙口袋里裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫有數(shù)字3,4,5;丙口袋里有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有數(shù)字6,7,從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球,按要求解答下列問題:
(1)畫出“樹形圖”;
(2)取出的3個(gè)小球上只有1個(gè)偶數(shù)數(shù)字的概率是多少?
(3)取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)數(shù)字的概率是多少?
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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,且BD=DC,E是BC延長線上一點(diǎn),且點(diǎn)C在AE的垂直平分線上.有下列結(jié)論:
①AB=AC=CE;②AB+BD=DE;③AD=AE;④BD=DC=CE.
其中,正確的結(jié)論是( )
A. 只有 B. 只有
C. 只有 D. 只有
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【題目】5月12日是母親節(jié),小明去花店買花送給母親,挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花,已知康乃馨每支5元,蘭花每支3元,小明只有30元,希望購買花的支數(shù)不少于7支,其中至少有一支是康乃馨.
(1)小明一共有多少種可能的購買方案?列出所有方案;
(2)如果小明先購買一張2元的祝?,再從(1)中任選一種方案購花,求他能實(shí)現(xiàn)購買愿望的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線經(jīng)過A,C兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)).
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)M是線段BC上的一動點(diǎn),過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)E.求ME長的最大值;
(3)試探究當(dāng)ME取最大值時(shí),在拋物線上、x軸下方是否存在點(diǎn)P,使以M,F(xiàn),B,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
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【題目】定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于,記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù),表示為(為實(shí)數(shù)),叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部, 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似。
例如計(jì)算:
(1)填空: =_________, =____________.
(2)填空:①_________; ②_________ 。
(3)若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等,完成下列問題:已知, ,( 為實(shí)數(shù)),求的值。
(4)試一試:請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成的形式。
(5)解方程:x2 - 2x +4 = 0
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【題目】如圖,在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,完成下列問題:
(1)在圖中標(biāo)出圓心D,則圓心D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)連接AD、CD,則∠ADC的度數(shù)為 ;
(3)若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面半徑.
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