【題目】 在平面直角坐標系xOy中，點A1，A2，A3，···和B1，B2，B3，···分別在直線和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么點的縱坐標是 　 ．

【題目】已知關于的方程：．

（1）如果此方程只有一個實數(shù)根，求的值；

（2）如果此方程有兩個實數(shù)根，求的取值范圍；

（3）如果此方程無實數(shù)根，求的取值范圍．

（1）當點D在線段BC上，∠NDB為銳角時，如圖①.

①判斷∠1與∠2的大小關系，并說明理由；

②過點F作FM∥BC交射線AB于點M，求證：CF+BE=CD；

（2）①當點D在線段BC的延長線上，∠NDB為銳角時，如圖②，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關系；

②當點D在線段CB的延長線上，∠NDB為鈍角或直角時，如圖③，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數(shù)量關系.

（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？

（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？

（1）求證：AE＝CE；

（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為　 　．

【題目】如圖，點A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝上運動，則k的值為_____．

活動1：買一支毛筆送一本書法練習本；

活動2：按購買金額的九折付款.

某學校準備為書法興趣小組購買這種毛筆20支，書法練習本x（x≥20）本.

（1）寫出兩種優(yōu)惠活動實際付款金額y1（元），y2（元）與x（本）之間的函數(shù)關系式；

（2）請問：該校選擇哪種優(yōu)惠活動更合算？

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）ED∥BF．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（-5，-3），畫出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C關于點P中心對稱，請直接寫出旋轉中心P的坐標.