【題目】這次數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，同學(xué)進(jìn)行大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度，即tanα值（α為斜坡與水平面夾角），那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（ ）

A. 7米 B. 7.2米 C. 9.7米 D. 15.5米

【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據(jù)兩方程的特點(diǎn)，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個(gè)三角形的周長．

（1）請判斷一次函數(shù)y＝﹣3x+5和二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5是否為“丘比特函數(shù)組”，并說明理由．

（2）若一次函數(shù)y＝x+2和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c為“丘比特函數(shù)組”，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c頂點(diǎn)在二次函數(shù)y＝2x2﹣3x﹣4圖象上并且二次函數(shù)y＝ax2+bx+c經(jīng)過一次函數(shù)y＝x+2與y軸的交點(diǎn)，求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；

（3）當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時(shí)，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣4的最小值為a，若“丘比特函數(shù)組”中的一次函數(shù)y＝2x+3和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（b、c為參數(shù)）相交于PQ兩點(diǎn)請問PQ的長度為定值嗎？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

【題目】隨著生活水平的提高，人們越來越注重營養(yǎng)健康，有一種有機(jī)水果在市場上特別受歡迎，某大型超市以10元/千克的價(jià)格在產(chǎn)地收購了6000千克水果，立即將其冷藏，請根據(jù)下列信息解決問題：

①水果的市場價(jià)每天每千克上漲0.1元；

②平均每天有10千克的該水果損壞，不能出售；

③每天的冷藏費(fèi)用為300元；

④該水果最多保存110天；

（1）若將這批水果存放天后一次性出售，則天后這批水果的銷售單價(jià)為 元；

（2）將這批水果存放多少天后一次性出售所得利潤為9600元？

（3）將這批水果存放多少天后一次性出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；

（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．

（1）求證：四邊形BDCE是菱形；

（2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面積．

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）試確定該拋物線的對(duì)稱軸及當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；

（2）試確定拋物線的解析式．

（1）如果Q、P分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10cm2？試說明理由．

請根據(jù)所給信息解答以下問題：

（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為： ；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？