（1）求點P與點P′之間的距離；

（2）求∠APB的大�。�

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為

（1）作出關于原點成中心對稱的．

（2）作出點關于軸的對稱點若把點向右平移個單位長度后，落在的內(nèi)部（不包括頂點和邊界），的取值范圍，

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)．

（）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）

①ac＜0②2a+b=0③4a+2b+c＞0④對任意實數(shù)x均有ax2+bx≥a+b

正確的結(jié)論序號為：______ ．

【題目】如圖，已知在平行四邊形中，是對角線上的兩點，則以下條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

(1)計算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；

(2)如果一名選手的成績是147分鐘，請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，推斷他的成績?nèi)绾危?/span>

【題目】如圖，已知二次函數(shù) y＝ax2+x+c 的圖象與 y 軸交于點 A（0，4），

與 x 軸交于點 B、C，點 C 坐標為（8，0），連接 AB、AC．

（1）請直接寫出二次函數(shù) y＝ax2+x+c 的表達式；

（2）判斷△ABC 的形狀，并說明理由；

（3）若點 N 在 x 軸上運動，當以點 A、N、C 為頂點的三角形是等腰三角形時， 請直接寫出此時點 N 的坐標；

（4）若點 N 在線段 BC 上運動（不與點 B、C 重合），過點 N 作 NM∥AC，交AB 于點 M，當△AMN 面積最大時，求此時點 N 的坐標．

問題顯然，要求四邊形ABCD的面積，只要求出△ABD與△BCD（也可以是△ABC與△ACD）的面積，再相加就可以了．

建立模型：我們先來解決較簡單的三角形的情況：

如圖1，△ABC中，O為BC上任意一點（不與B，C兩點重合），連接OA，OA=a，BC=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），試用a，b，α表示△ABC的面積．

解：如圖2，作AM⊥BC于點M，

∴△AOM為直角三角形．

又∵∠AOB=α，∴sinα=即AM=OAsinα

∴△ABC的面積=BCAM=BCOAsinα=absinα．

問題解決：請你利用上面的方法，解決物業(yè)公司的問題．

如圖3，四邊形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，已知AC=20m，BD=30m，∠AOB=60°，求四邊形ABCD的面積．（寫出輔助線作法和必要的解答過程）

新建模型：若四邊形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，已知AC=a，BD=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），直接寫出四邊形ABCD的面積=　 　．

模型應用：如圖4，四邊形ABCD中，AB+CD=BC，∠ABC=∠BCD=60°，已知AC=a，則四邊形ABCD的面積為多少？（“新建模型”中的結(jié)論可直接利用）

【題目】如圖，在平行四邊形中，連接，，且，是的中點，是延長線上一點，且．求證：．

【題目】如圖1，在正方形中，，為對角線上的一點，連接和．

（1）求證：；

（2）如圖2，延長交于點，為上一點，連接交于點，且有．

①判斷與的位置關系，并說明理由；

②如圖3，取中點，連接、，當四邊形為平行四邊形時，求的長．