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【題目】用配方法解下列方程時,配方有錯誤的是( )
A.x2﹣2x﹣99=0化為(x﹣1)2=100
B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
C.2t2﹣7t﹣4=0化為(t﹣)2=
D.3x2﹣4x﹣2=0化為(x﹣)2=
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【題目】拋物線經(jīng)過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,定義:在直角三角形ABC中,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切,記作ctanα,即ctanα==,根據(jù)上述角的余切定義,解下列問題:
(1)ctan30°= ;
(2)如圖,已知tanA=,其中∠A為銳角,試求ctanA的值.
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【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題,從下列四個條件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中選兩個作為補(bǔ)充條件,使ABCD為正方形(如圖),現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯誤的是( )
A.①②B.②③C.①③D.②④
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【題目】小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型.如圖所示,它的底面半徑OB=3cm,高OC=4cm,這個圓錐漏斗的側(cè)面積是多少?側(cè)面展開圖所對的圓心角是多少度?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE交AB于點F,⊙O的切線BC與AD的延長線交于點C,連接AE.
(1)試判斷∠AED與∠C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若AD=3,∠C=60°,點E是半圓AB的中點,則線段AE的長為 .
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,在下列代數(shù)式中(1)a+b+c>0;(2)﹣4a<b<﹣2a(3)abc>0;(4)5a﹣b+2c<0; 其中正確的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗時,下列說法正確的是( )
A. 隨著拋擲次數(shù)的增加,正面朝上的頻率越來越小
B. 當(dāng)拋擲的次數(shù)很大時,正面朝上的次數(shù)一定占總拋擲次數(shù)的
C. 不同次數(shù)的試驗,正面朝上的頻率可能會不相同
D. 連續(xù)拋擲11次硬幣都是正面朝上,第12次拋擲出現(xiàn)正面朝上的概率小于
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【題目】【提出問題】
(1)如圖1,在等邊△ABC中,點M是BC上的任意一點(不含端點B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等邊△AMN,連結(jié)CN.求證:∠ABC=∠ACN.
【類比探究】
(2)如圖2,在等邊△ABC中,點M是BC延長線上的任意一點(不含端點C),其它條件不變,(1)中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎?請說明理由.
【拓展延伸】
(3)如圖3,在等腰△ABC中,BA=BC,點M是BC上的任意一點(不含端點B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等腰△AMN,使頂角∠AMN=∠ABC.連結(jié)CN.試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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