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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),甲車勻速前往B地,到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y(千米),甲車行駛的時(shí)間為x(時(shí)),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間;
(2)求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程.
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【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解本校初中學(xué)生每天做作業(yè)所用時(shí)間情況,采用問卷的方式對(duì)一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在確定調(diào)查對(duì)象時(shí),大家提出以下幾種方案:A.對(duì)各班班長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)查;B.對(duì)某班的全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;C.從全校每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在問卷調(diào)查時(shí),每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了問卷中適合自己的一個(gè)時(shí)間,學(xué)生會(huì)將收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性.學(xué)生會(huì)在確定調(diào)查對(duì)象時(shí)應(yīng)選擇方案________ (填A,B或C);
(2)被調(diào)查的學(xué)生每天做作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)為________h;
(3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該校900名初中學(xué)生中每天做作業(yè)用1.5 h的人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上,頂點(diǎn)C在x軸正半軸上,拋物線(a<0)的頂點(diǎn)為D,且經(jīng)過點(diǎn)A、B.若△ABD為等腰直角三角形,則a的值為___________.
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【題目】包河區(qū)發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè),在大圩鄉(xiāng)種植多品種的葡萄.已知某葡萄種植戶李大爺?shù)钠咸殉杀緸?0元,如果在未來40天葡萄的銷售單價(jià)(元)與時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為:,且葡萄的日銷售量(千克)與時(shí)間(天)的關(guān)系如下表:
時(shí)間/天 | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 |
日銷售量/千克 | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 |
(1)請(qǐng)直接寫出與之間的變化規(guī)律符合什么函數(shù)關(guān)系?并求在第15天的日銷售量是多少千克?
(2)在后20天(即),請(qǐng)求出哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?日銷售利潤(rùn)最大為多少?
(3)在實(shí)際銷售的前20天中,李大爺決定每銷售1千克水果就捐贈(zèng)元利潤(rùn)()給留守貧困兒童作為助學(xué)金,前20天銷售完后李大爺發(fā)現(xiàn),每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大,請(qǐng)求出的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,,,,四邊形是的內(nèi)接矩形,頂點(diǎn)、分別在邊、BC上,點(diǎn)、在邊上,設(shè),.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)矩形的面積取得最大值時(shí),求與的相似比.
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【題目】已知,為等邊三角形,,為上一動(dòng)點(diǎn),以為邊,如圖所示作等邊三角形,交于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)若長(zhǎng)為,長(zhǎng)為,試求出與的函數(shù)關(guān)系.
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【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)都以同樣價(jià)格出售相同的商品,“五一”期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓.其中甲商場(chǎng)所有商品直接打折銷售,乙商場(chǎng)在購(gòu)買一定數(shù)額商品后,超過部分打折售.設(shè)商品的原價(jià)為元,購(gòu)買商品后實(shí)付金額為元,與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求的值;
(2)說出甲乙兩家商場(chǎng)的具體銷售方式;
(3)“五一”期間,選擇哪家商場(chǎng)去購(gòu)物更合算?
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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,與是關(guān)于點(diǎn)為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上。
(1)在圖中畫出位似中心點(diǎn),與的相似比是_________;
(2)以點(diǎn)為位似中心,再畫一個(gè),使它與的相似比等于
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【題目】如圖,在中,于點(diǎn),于點(diǎn),為邊的中點(diǎn),連接,則下列結(jié)論:①,②,③為等邊三角形,④當(dāng)時(shí),.請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上__.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c –m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②abc>0;③;④,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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