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【題目】若拋物線y＝x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線x＝1，將此拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線過點（　�。�

A. （3，6） B. （3，﹣2） C. （3，1） D. （3，2）

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列四個結論：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④b＞2a．其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】在矩形ABCD中，AD＞AB，點P是CD邊上的任意一點（不含C，D兩端點），過點P作PF∥BC，交對角線BD于點F．

（1）如圖1，將△PDF沿對角線BD翻折得到△QDF，QF交AD于點E．求證：△DEF是等腰三角形；

（2）如圖2，將△PDF繞點D逆時針方向旋轉得到△P'DF'，連接P'C，F(xiàn)'B．設旋轉角為α（0°＜α＜180°）．

①若0°＜α＜∠BDC，即DF'在∠BDC的內部時，求證：△DP'C∽△DF'B．

②如圖3，若點P是CD的中點，△DF'B能否為直角三角形？如果能，試求出此時tan∠DBF'的值，如果不能，請說明理由．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AC=2AB，將矩形ABCD繞點A旋轉得到矩形AB′C′D′，使點B的對應點B'落在AC上，B'C'交AD于點E，在B'C′上取點F，使B'F=AB．

（1）求證：AE=C′E．

（2）求∠FBB'的度數(shù)．

（3）已知AB=2，求BF的長．

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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O，交AC于點D，半徑OE∥BD，連接BE，DE，BD，設BE交AC于點F，若∠DEB＝∠DBC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BF＝BC＝2，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點，OP⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接BD．

（1）求證：BD平分∠PBC；

（2）若⊙O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長．

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB的延長線于點G.

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)已知BD＝2，CF＝2，求AE和BG的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作出經(jīng)過點B，圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點E的⊙O（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）設（1）中所作的⊙O與邊AB交于異于點B的另外一點D，若⊙O的直徑為5，BC＝4；求DE的長．（如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形，可畫出草圖完成（2）問）

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【題目】在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：

(1)作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

(2)作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；

(3)已知△ABC關于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標為(－4，－2)，請直接寫出直線l的函數(shù)表達式．

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【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的坐標為_____．

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