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【題目】熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的俯角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，熱氣球A處與地面距離為420米，求這棟樓的高度．

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【題目】一輪船在P處測(cè)得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東30°方向，輪船向正東航行了900m，到達(dá)Q處，測(cè)得A位于北偏西60°方向， B位于南偏西30°方向．

（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說明理由；

（2）求A、B間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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【題目】圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

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【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．則甲船追趕乙船的速度為________海里/小時(shí)？

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，已知sin∠CDB=，BD=5，則AH的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為　 　．

（2）當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時(shí)，求t的值；

（3）連接OB，若以PQ為直徑作⊙M，則在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得⊙M與OB相切，若存在，求出時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D、F，與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：△AFG∽△DFC；

（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE＝1，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求證：4DE2＝CDAC．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

（1）求m的取值范圍

（2）若α，β是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足＝﹣1，求m的值．

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【題目】如圖，AM為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過⊙O上一點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度數(shù)；

（2）若線段CD的長(zhǎng)為2cm，求的長(zhǎng)度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案