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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．

①當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；

②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時點D的坐標．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P，Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm／s的速度沿AC向終點C運動；點Q以1.25cm／s的速度沿BC向終點C運動，兩點到達終點后停止運動。過點P作PE∥BC交AD于點E，連結(jié)EQ，設動點運動的時間為ts(t>0)。

(1) 連結(jié)DP，經(jīng)過1s后，四邊形EQDP能夠成為平行四邊形嗎？請說明理由；

(2) 當t為何值時，△EDQ為直角三角形?

(3) 如圖②，設點M是EQ的中點，在點P、Q的整個運動過程中，試探究點M的運動路徑長度是多少？

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【題目】杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施．若不計維修保養(yǎng)費用，預計開放后每月可創(chuàng)收33萬元．而該游樂設施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費用稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關于x的二次函數(shù)；

（1）若維修保養(yǎng)費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關于x的解析式；

（2）求純收益g關于x的解析式；

（3）問設施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大；幾個月后，能收回投資？

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交與點D．

(1)判斷CD與⊙O的位置關系并說明理由；

(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長．

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科目： 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班學生在完成課題學習“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為度，該班共有學生人，訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是．

（2）老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖1，某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度，在河的南岸邊點A處，測得河的北岸邊點B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達C點，測得點B在點C的北偏東60°方向，如圖2．

（1）求∠CBA的度數(shù)．

（2）求出這段河的寬（結(jié)果保留根號）．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸相交于點A，與直線相交于點P．動點E從原點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動，同時動點F從原點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著射線OA的方向運動，當點E到達終點A時點F隨即停止運動，設運動時間為t秒，當動點E、F所在的直線將△OPA的面積分成1∶2的兩部分時，t的值為_________________。