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【題目】如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，A為弧BD中點，連接對角線AC，E在AC上，且AE＝AB求證：

（1）∠CBE＝∠CAD；

（2）AC2＝BCCD+AB2．

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【題目】如圖，E、F分別是 四邊形ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，記S1＝S△APD，S2＝S△BQC，四邊形EQFP的面積為S．

（1）若四邊形ABCD為平行四邊形，如圖1，求證：S＝S1+S2；

（2）若四邊形ABCD為一般凸多邊形，AB∥CD，如圖2，求證：S＝S1+S2．

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【題目】設m是不小于﹣1的實數(shù)，關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，

（1）若x12+x22=6，求m值；

（2）令T=，求T的取值范圍．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA.

(1)試求∠DAE的度數(shù)；

(2)如果把原題中“AB＝AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會改變嗎？為什么？

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【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標分別為A（0，2），B（2，0），直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點C和點D，將△OBC繞點O逆時針方向旋轉θ角（θ為銳角），得到△OB′C′，當θ＝_____時，OC′⊥AB；

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正△ABC的頂點B（﹣3，0）、C（﹣1，0），過坐標原點O的一條直線分別與邊AB、AC交于點M、N．若OM＝2ON，則點N的坐標為_____．

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【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C＝90°，AB＝5，CD＝12，M，N分別為AD，BC的中點，則線段MN＝_____．

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【題目】如圖將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，使得B點恰好落在AD邊上，設此點為F，若AB：BC＝4：5，則tan∠ECF的值是_____；

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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，其中A點坐標為（﹣2，3）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．

（2）若將點C沿y軸向下平移4個單位長度至點F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＞的解集．

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【題目】劉帥參加“我學十九大”知識競賽，再答對最后兩道單選題就能問鼎冠軍．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題劉帥都不會，不過劉帥還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果劉帥第一題不使用“求助”，那么劉帥答對第一道題的概率是　 　．

（2）從概率的角度分析，你建議劉帥在第幾題使用“求助”，說明你的理由．

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