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【題目】如圖,每個小正方形的邊長都是1的方格紙中,有線段AC和EF,點A、C、E、F都在小正方形的頂點上.
(1)在方格紙中畫出一個以線段AC為對角線的正方形ABCD,所畫的正方形的各頂點必須在小正方形的頂點上.
(2)在方格紙中以EF為腰畫出等腰三角形△EFM,點M在小正方形的頂點上,且MF=MC.
(3)在(1)、(2)的條件下,連接MA,請直接寫出線段MA的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+2與x軸交于點B,與y軸交于點C,二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過B,C兩點,且與x軸的負半軸交于點A.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)如圖1,點D是拋物線第四象限上的一動點,連接DC,DB,當S△DCB=S△ABC時,求點D坐標;
(3)如圖2,在(2)的條件下,點Q在CA的延長線上,連接DQ,AD,過點Q作QP∥y軸,交拋物線于P,若∠AQD=∠ACO+∠ADC,請求出PQ的長.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結(jié)論,其中正確的結(jié)論是( )
A. abc>0 B. b>a+c C. 2a+b>0 D. b2﹣4ac<0
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【題目】某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學(xué)生參加,按團體總數(shù)排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀,下表是成績最好的甲、乙兩班各5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù).(單位:個)
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總數(shù) | |
甲班 | 89 | 100 | 96 | 118 | 97 | 500 |
乙班 | 100 | 96 | 110 | 90 | 104 | 500 |
統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等,此時有人建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息來評判.試從兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、優(yōu)秀率三個方面考慮,你認為應(yīng)該選定哪一個班為冠軍?
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【題目】如圖,圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖(箭頭表示行進的方向).其中E為AB的中點,AH>HB,判斷三人行進路線長度的大小關(guān)系為
A.甲<乙<丙 B.乙<丙<甲 C.丙<乙<甲 D.甲=乙=丙
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【題目】已知如圖,點O為△ABD的外心,點C為直徑BD下方弧BCD上一點,且不與點B,D重合,∠ACB=∠ABD=45°,則下列對AC,BC,CD之間的數(shù)量關(guān)系判斷正確的是( )
A. AC=BC+CD B. AC=BC+CD C. AC=BC+CD D. 2AC=BC+CD
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點F、C是⊙O上兩點,且 = = ,連接AC、AF,過點C作CD⊥AF,交AF的延長線于點D,垂足為D,若CD=2 ,則⊙O的半徑為( )
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
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【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標上數(shù)字-1、1、2.隨機摸出一個小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機摸出另一個小球,其數(shù)字記為q,則p,q使關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是( )
A. B. C. D.
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