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【題目】（Ⅰ）已知方程①

②

請判斷這兩個方程是否有解？并說明理由；

（Ⅱ）已知 ，求 的值．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點，AE⊥DE，∠DAE=30°，若DE=m+n，且m、n滿足m= + +2，試求BE的長．

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【題目】如圖，在一塊直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將另一個含30°角的△EDF的30°角的頂點D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當(dāng)點D在AB邊上移動時，DE始終與AB垂直，若△CEF與△DEF相似，則AD= ．

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【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標(biāo)桿DE，使得點E與點C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

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【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點，DG=5米，這時小明的影長GH＝5米. 如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC邊中線，點D，E分別在邊AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于點F，以下結(jié)論：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EFAB＝CFBC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E為邊AD的中點，且∠ABC=60°，AB=6，BE交AC于點F，則AF=（ ）

A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3

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【題目】如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E，則圖中一定相似的三角形是（　　）

A. △AED與△ACB B. △AEB與△ACD C. △BAE與△ACE D. △AEC與△DAC

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點，且與軸交于點．

(1)直接寫出點的坐標(biāo)為 ；點的坐標(biāo)為 ；

(2)過點作軸于點，過點作直線l∥y軸．動點從點出發(fā)，以每秒個單位長的速度，沿的路線向點運動；同時直線從點出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線交軸于點，交線段或線段于點．當(dāng)點到達(dá)點時，點和直線都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點運動的時間為秒．

當(dāng)為何值時，以、、為頂點的三角形的面積為；

是否存在以、、為頂點的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．

(1)請直接寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系 ；

(2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請直接寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系 ；

(3)若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖③，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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同步練習(xí)冊答案