（1）當(dāng)t為何值時(shí)？PQ//BC？

（2）設(shè)△APQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系？

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由。

（4）如圖2，連結(jié)PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由。

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長(zhǎng)；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長(zhǎng)．

【題目】布袋里有四個(gè)小球，球表面分別標(biāo)有2、3、4、6四個(gè)數(shù)字，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字為y，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x,y).運(yùn)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出A點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上的概率.

C（0，3）

求該函數(shù)的關(guān)系式；

求改拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo).

A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），BC在x軸正半軸上，點(diǎn)C在B點(diǎn)右側(cè)，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交邊AD，CD于E，F，連結(jié)BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四邊形ABFD=20，則k= _________．

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】如圖1．在△ABC中，矩形EFGH的一邊EF在AB上，頂點(diǎn)G、H分別在BC、AC上，CD是邊AB上的高，CD交GH于點(diǎn)I．若CI＝4，HI＝3，AD．矩形DFGI恰好為正方形．

（1）求正方形DFGI的邊長(zhǎng)；

（2）如圖2，延長(zhǎng)AB至P．使得AC＝CP，將矩形EFGH沿BP的方向向右平移，當(dāng)點(diǎn)G剛好落在CP上時(shí)，試判斷移動(dòng)后的矩形與△CBP重疊部分的形狀是三角形還是四邊形，為什么？

（3）如圖3，連接DG，將正方形DFGI繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到正方形DF′G′I′，正方形DF′G′I′分別與線段DG、DB相交于點(diǎn)M、N，求△MNG′的周長(zhǎng)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，﹣3），在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)G，使得EG+FG最小，如果存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，連接AB，若點(diǎn)P是線段OE上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作線段AB的垂線，分別與線段AB、拋物線相交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M、N都在拋物線對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)），當(dāng)MN最大時(shí)，求△PON的面積．

【題目】如圖，線段AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，E在⊙O上，，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，連接BE，弦BE與線段CD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：CF＝BF；

（2）若cos∠ABE，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M，使BM＝4，⊙O的半徑為6．求證：直線CM是⊙O的切線．