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【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為( 。
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四種活動形式:A:跑步;B:跳繩;C:做操;D:游戲,全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動,小明對同學(xué)們選擇的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查,并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計圖,結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查學(xué)生共 人,并將條形圖補充完整;
(2)如果該校有學(xué)生2000人,請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率.
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【題目】如圖所示,在四張背面完全相同的紙牌的正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,不放回,再摸出一張
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出的兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(﹣3,0),B(﹣2,3),C(0,3),頂點為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點M(1,m),當(dāng)MB+MD的值最小時,求m的值;
(3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,DE交AC于點E,且∠A=∠ADE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AD=16,DE=10,求BC的長.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,△ABC 的三個頂點的坐標(biāo)分別 A(-3,4)B(-5,2)C(-2,1)
(1)畫出 △ABC關(guān)于y 軸的對稱圖形 △A1B1C1;
(2)畫出將△ABC 繞原點 O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2 ;
(3)求(2)中線段 OA掃過的圖形面積.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1,且過點(,0),有下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣2b+4c=0;③25a+4c=10b;④3b+2c>0;⑤a﹣b≥m(am﹣b);其中所有錯誤的結(jié)論有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2ax﹣3a(a<0)與x軸相交于A,B兩點,與y軸相交于點C,頂點為D,直線DC與x軸相交于點E.
(1)當(dāng)a=﹣1時,求拋物線頂點D的坐標(biāo),OE等于多少;
(2)OE的長是否與a值有關(guān),說明你的理由;
(3)設(shè)∠DEO=β,45°≤β≤60°,求a的取值范圍;
(4)以DE為斜邊,在直線DE的左下方作等腰直角三角形PDE.設(shè)P(m,n),直接寫出n關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2cm,∠ADB=30°.P,Q兩點分別從A,B同時出發(fā),點P沿折線AB﹣BC運動,在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是2cm/s;點Q在BD上以2cm/s的速度向終點D運動,過點P作PN⊥AD,垂足為點N.連接PQ,以PQ,PN為鄰邊作PQMN.設(shè)運動的時間為x(s),PQMN與矩形ABCD重疊部分的圖形面積為y(cm2)
(1)當(dāng)PQ⊥AB時,x等于多少;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(3)直線AM將矩形ABCD的面積分成1:3兩部分時,直接寫出x的值.
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