【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．

(1)如圖1，若O為AB的中點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

①試說明：BD=CD；

②判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)如圖2，若點(diǎn)O沿OB向點(diǎn)B移動，以O為圓心，以OB為半徑作⊙O與AC相切于點(diǎn)F，與AB相交于點(diǎn)G，與BC相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，已知⊙O的半徑長為4，CE=2，求切線AF的長．

（1）若從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；

（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任．試問這個(gè)游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

（1）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2；

（3）請你判斷△AA1A2與△CC1C2的相似比；若不相似，請直接寫出△AA1A2的面積．

【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點(diǎn)處測得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

（1）求平均年增長率？

（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2018年盈利多少萬元？

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

（1）求證：GH＝GF；

（2）試說明∠FGH與∠BAC互補(bǔ)．

（1）“福本”臍橙和“紐維爾”臍橙的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）臍橙銷售火爆，游老大繼續(xù)進(jìn)貨，他到價(jià)格更合理的東華水果批發(fā)店進(jìn)貨，“福本”臍橙數(shù)量與上次數(shù)量一樣多，進(jìn)價(jià)比上次每斤減少了a%，“紐維爾”臍橙比上次數(shù)量多a%，進(jìn)價(jià)比上次每斤減少了a%，若這兩次的進(jìn)貨總金額不變，則a的值為多少？