【題目】平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點A′與點A關(guān)于點O對稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A′．

（1）設(shè)a=2，點B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．

①分別求函數(shù)y1、y2的表達式；

②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；

（2）如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；

（3）設(shè)m=，如圖②，過點A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數(shù)y1的圖象上．

（1）求該文具店購進A、B兩種鋼筆每支各多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣64支；每漲價3元，每月將少賣12支，求該文具店B種鋼筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）當sin∠OBC=時，求BC的長；

（3）連結(jié)AC，當AC∥OB時，求圖中陰影部分的面積．

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機選出兩名學(xué)生參加座談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率．

A．四邊形ACEF是平行四邊形，它的周長是4

B．四邊形ACEF是矩形，它的周長是

C．四邊形ACEF是平行四邊形，它的周長是

D．四邊形ACEF是矩形，它的周長是

A. 某工廠質(zhì)檢員檢測某批燈泡的使用壽命采用普查法

B. 已知一組數(shù)據(jù)1，a，4，4，9，它的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是7.6

C. 12名同學(xué)中有兩人的出生月份相同是必然事件

D. 在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”中，任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，點B在雙曲線（x＜0）上，點D在雙曲線（x＞0）上，點D的坐標是 （3，3）

（1）求k的值；

（2）求點A和點C的坐標．

（1）求證：四邊形CDBE是矩形

（2）若AC=2 ，∠ABC=30°，求DE的長