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【題目】如圖,在直角體系中,直線AB交x軸于點(diǎn)A(5,0),交y軸于點(diǎn)B,AO是⊙M的直徑,其半圓交AB于點(diǎn)C,且AC=3。取BO的中點(diǎn)D,連接CD、MD和OC。
(1)求證:CD是⊙M的切線;
(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、M、A,其對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,連接PD、PM,求△PDM的周長最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)△PDM的周長最小時(shí),拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E在CB的延長線上,連結(jié)AC、AE,∠ACB=∠BAE=45°.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)若AB=AD,AC=,tan∠ADC=3,求BE的長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,AC和BD相交于點(diǎn)E,且DC2=CECA.
(1)求證:BC=CD;
(2)分別延長AB,DC交于點(diǎn)P,若PB=OB,CD=2,求⊙O的半徑.
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【題目】已知:如圖,已知⊙O的半徑為1,菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上,且CD與⊙O相切.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)求陰影部分面積.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4,△AOE的面積為5,則sin∠BOE的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】由若干小立方體疊成的幾何體的三視圖如圖所示:
(1)分別說出A,B,C,D這4個(gè)方格位置上的小立方體的個(gè)數(shù);
(2)這個(gè)幾何體共有多少個(gè)小立方體?
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【題目】如圖,陽光通過窗口照到教室內(nèi),豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示,已知窗框的影子DE的點(diǎn)E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m,試求窗口的高度(即AB的值).
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【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時(shí),測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階MN上曬太陽.
(1)求樓房的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米)
(2)過了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),小貓還能不能曬到太陽?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.732)
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【題目】有一個(gè)幾何體的形狀為直三棱柱,右圖是它的主視圖和左視圖.
(1)請(qǐng)補(bǔ)畫出它的俯視圖,并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位:厘米),計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積.
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