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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4ac<b2;、3a+c>0;③當x>0時,yx的增大而減;④當y>0時,x的取值范圍是﹣1<x<3;⑤方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的愛我荊門知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為ab

隊別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級

6.7

m

3.41

90%

n

八年級

7.1

7.5

1.69

80%

10%

1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求ab的值;

2)直接寫出表中的mn的值;

3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,DEBC,點F在邊AC上,DFBE相交于點G,且∠EDF=ABE.

求證:(1)DEF∽△BDE;(2)DGDF=DBEF.

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【題目】如圖,⊙O的半徑為1,A,P,B,C是⊙O上的四個點. ∠APC=∠CPB=60°.

(1)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)當點P位于什么位置時,四邊形APBC的面積最大?求出最大面積.

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【題目】已知:如圖,等邊ABC內(nèi)接于⊙O,點P是劣弧上的一點(端點除外),延長BPD,使BD=AP,連接CD.

(1)若AP過圓心O,如圖①,請你判斷PDC是什么三角形?并說明理由;

(2)若AP不過圓心O,如圖②,PDC又是什么三角形?為什么?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,過A,CD三點的圓與斜邊AB交于點E,連接DE

1)求證:AC=AE

2)若AC=6,CB=8,求ACD外接圓的直徑.

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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是( 。

A. 30° B. 60° C. 30°150° D. 60°120°

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(1,0),(0,2),某拋物線的頂點坐標為D(-1,1)且經(jīng)過點B,連接AB,直線AB與此拋物線的另一個交點為C,則SBCDSABO=( )

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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【題目】如圖,長方形廣告牌架在樓房頂部,已知CD=2m,經(jīng)測量得到∠CAH=37°,DBH=60°,AB=10m,求GH的長.(參考數(shù)據(jù):tan37°≈0.75, ≈1.732,結(jié)果精確到0.1m)

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【題目】如圖,某公園內(nèi)有座橋,橋的高度是5米,CBDB,坡面AC的傾斜角為45°,為方便老人過橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i= :3.若新坡角外需留下2米寬的人行道,問離原坡角(A點處)6米的一棵樹是否需要移栽?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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同步練習(xí)冊答案