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【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ABC=90°,在AB上取一點(diǎn)E,以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D,AE=2 cm,AD=4 cm.則⊙O的直徑BE的長(zhǎng)是_____cm;△ABC的面積是_____cm2
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【題目】如圖,過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B.下列結(jié)論中:
①OP垂直平分AB;
②∠APB=∠BOP;
③△ACP≌△BCP;
④PA=AB;
⑤若∠APB=80°,則∠OBA=40°.
一定正確的是___.
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【題目】如圖,⊙O與△ABC中AB、AC的延長(zhǎng)線及BC邊相切,且∠ACB=90°,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為3,4,5,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D,E,過劣弧DE(不包括端點(diǎn)D,E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN,與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,若⊙O的半徑為r,則Rt△MBN的周長(zhǎng)為( )
A. r B. r C. 2r D. r
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【題目】如圖,P是⊙O外一點(diǎn),PA,PB分別和⊙O切于A,B兩點(diǎn),C是弧AB上任意一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線分別交PA,PB于點(diǎn)D,E.若△PDE的周長(zhǎng)為12,則PA的長(zhǎng)為( )
A. 12 B. 6 C. 8 D. 4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓D與y軸相切于點(diǎn)C(0,4),與x軸相交于A、B兩點(diǎn),且AB=6.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)和圓D的半徑;
(2)求sin ∠ACB的值和經(jīng)過C、A、B三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F,證明直線AF與圓D相切.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c與⊙M相交于A、B、C、D四點(diǎn),其中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,-2),點(diǎn)D在x軸上且AD為⊙M的直徑.點(diǎn)E是⊙M與y軸的另一個(gè)交點(diǎn),過劣弧ED上的點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H,且FH=1.5.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求出△PEF的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2).
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)以AB為直徑作⊙M,一直線經(jīng)過點(diǎn)E(-1,-5),并且與⊙M相切,求該直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A與x軸相交于C(-2,0),D(-8,0)兩點(diǎn),與y軸相切于點(diǎn)B(0,4).
(1)求經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為E,證明:直線CE與⊙A相切.
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