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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,tan∠CAB=2,將△ABC繞點A旋轉后,點B落在AC的延長線上的點D,點C落在點E,DE與直線BC相交于點F,那么CF=_____.
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【題目】如圖,已知△ABC,D、E分別在邊AB、AC上,下列條件中,不能確定△ADE∽△ACB的是( 。
A. ∠AED=∠B B. ∠BDE+∠C=180°
C. ADBC=ACDE D. ADAB=AEAC
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【題目】如圖1,點為正的邊上一點(不與點重合),點分別在邊上,且.
(1)求證:;
(2)設,的面積為,的面積為,求(用含的式子表示);
(3)如圖2,若點為邊的中點,求證: .
圖1 圖2
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【題目】若兩個不重合的二次函數(shù)圖象關于軸對稱,則稱這兩個二次函數(shù)為“關于軸對稱的二次函數(shù)”.
(1)請寫出兩個“關于軸對稱的二次函數(shù)”;
(2)已知兩個二次函數(shù)和是“關于軸對稱的二次函數(shù)”,求函數(shù)的頂點坐標(用含的式子表示).
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【題目】如圖,現(xiàn)有一塊鋼板余料,它是矩形缺了一角, .王師傅準備從這塊余料中裁出一個矩形(為線段上一動點).設,矩形的面積為.
(1)求與之間的函數(shù)關系式,并注明的取值范圍;
(2)為何值時,取最大值?最大值是多少?
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點,與軸、軸交于兩點,過作垂直于軸于點.已知.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)觀察圖象:當時,比較.
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)的坐標分別是A(﹣2,2),B(﹣3,1),C(﹣1,0).
(1)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△DEF,畫出△DEF;
(2)以O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍,在網(wǎng)格內畫出放大后的△A1B1C1,若P(x,y)為△ABC中的任意一點,這次變換后的對應點P1的坐標為 .
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上的一動點(不與A、B重合),CD⊥AB于D,∠OCD的平分線交⊙O于P,則當C在⊙O上運動時,點P的位置( 。
A. 隨點C的運動而變化
B. 不變
C. 在使PA=OA的劣弧上
D. 無法確定
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