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【題目】市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務: “全球通” 使用者先繳50元月基礎費, 然后每通話1分鐘, 再付電話費0.4元; “神州行” 不繳月基礎費, 每通話1分鐘, 付話費0.6元(這里均指市內(nèi)通話). 若一個月內(nèi)通話x分鐘, 兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.
(1)寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式;
(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘, 兩種通訊方式的費用相同?
(3)若某人預計一個月內(nèi)使用話費200元, 則應選擇哪種通訊方式較合算?
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【題目】如圖,邊長為4個單位長度的正方形ABCD的邊AB與等腰直角三角形EFG的斜邊FG重合,△EFG以每秒1個單位長度的速度沿BC向右勻速運動(保持FG⊥BC),當點E運動到CD邊上時△EFG停止運動,設△EFG的運動時間為t秒,△EFG與正方形ABCD重疊部分的面積為S,則S關于t的函數(shù)大致圖象為(。
A. B. C. D.
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【題目】如圖①是一個直角三角形紙片,∠A=30°,將其折疊,使點C落在斜邊上的點C處,折痕為BD,如圖②,再將②沿DE折疊,使點A落在DC′的延長線上的點A′處,如圖③,若折痕DE的長是cm,則BC的長是( 。
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
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【題目】如圖,在四邊形中,,,點為邊上一點,將沿翻折,點落在對角線上的點處,連接并延長交射線于點.
(1)如果,求的長;
(2)當點在邊上時,連接,設,求關于的函數(shù)關系式并寫出的取值范圍;
(3)連接,如果是等腰三角形,求的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是邊BC的中點,DE⊥AC,垂足為點 E.
(1)求證:DECD=ADCE;
(2)設F為DE的中點,連接AF、BE,求證:AFBC=ADBE.
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,點P從點B出發(fā),沿BC向點C勻速運動,速度為lcm/s;同時,點Q從點A出發(fā),沿AB向點B勻速運動,速度為2cm/s;當一個點停止運動時,另一個點也停止運動連接PQ,設運動時間為t(s)(0<t<2.5),解答下列問題:
(1)①BQ= ,BP= ;(用含t的代數(shù)式表示)
②設△PBQ的面積為y(cm2),試確定y與t的函數(shù)關系式;
(2)在運動過程中,是否存在某一時刻t,使△PBQ的面積為△ABC面積的二分之一?如果存在,求出t的值;不存在,請說明理由;
(3)在運動過程中,是否存在某一時刻t,使△BPQ為等腰三角形?如果存在,求出t的值;不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在6×8的網(wǎng)格圖中,每個小正方形邊長均為1dm,點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.
(1)以O為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比為1:2;
(2)臺風“山竹”過后,深圳一片狼藉,小明測量發(fā)現(xiàn)一棵被吹傾斜了的樹影長為3米,與地面的夾角為45°,同時小明還發(fā)現(xiàn)大樹樹干和影子形成的三角形和△ABC相似(樹干對應BC邊),求原樹高(結果保留根號)
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【題目】如圖,在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖,直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線,斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點,已知BC=24cm,則這個展開圖可折成的正方體的體積為_____cm3.
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【題目】已知,如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,過點C作BD的平行線,過點D作AC的平行線,兩線交于點P.
①求證:四邊形CODP是菱形.
②若AD=6,AC=10,求四邊形CODP的面積.
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