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【題目】農(nóng)場有100棵果樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)果子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹以提高產(chǎn)量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵果樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)果子．假設(shè)果園增種x棵果樹，果子總產(chǎn)量為y個(gè)．

(1)增種多少棵果樹，可以使果園的總產(chǎn)量最多？最多為多少？

(2)增種多少棵果樹，可以使果子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上？

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【題目】為保證車輛行駛安全，現(xiàn)在公路旁設(shè)立一檢測點(diǎn)A觀測行駛的汽車是否超速．如圖，檢測點(diǎn)A到公路的距離是24米，在公路上取兩點(diǎn)B、C，使得∠ACB=30°，∠ABC=120°．

(1)求BC的長（結(jié)果保留根號(hào)）；

(2)已知該路段限速為45千米/小時(shí)，若測得某汽車從B到C用時(shí)2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠BOC=120°，AD為圓O的直徑．AD交BC于P點(diǎn)且PB=1，PC=2，則AC的長為( )

A. B. C. 3D. 2

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【題目】當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=-（x-m）2+m2+1有最大值3，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

A. 2或-B. 或-C. 或-D. 或-

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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，給出如下定義：記點(diǎn)P到x軸的距離為，到y軸的距離為，若，則稱為點(diǎn)P的最大距離；若，則稱為點(diǎn)P的最大距離.

例如：點(diǎn)P（，）到到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，因?yàn)? < 4，所以點(diǎn)P的最大距離為.

（1）①點(diǎn)A（2，）的最大距離為 ；

②若點(diǎn)B（，）的最大距離為，則的值為 ；

（2）若點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C的最大距離為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）若⊙O上存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M的最大距離為，直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：E是AC中點(diǎn)；

（2）若AB=10，BC=6，連接CD，OE，交點(diǎn)為F，求OF的長．

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【題目】如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O直徑CD，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E．已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長為xcm，B，E兩點(diǎn)間的距離為ycm（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）．

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小冬的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時(shí)（原點(diǎn)除外），∠BAC的度數(shù)是_____．

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【題目】在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180）得到△ADE，B，C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，BD，CE所在直線交于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到圖1位置時(shí)，∠CAD＝　 　（用α的代數(shù)式表示），∠BFC的度數(shù)為　 　°；

（2）當(dāng)α＝45時(shí)，在圖2中畫出△ADE，并求此時(shí)點(diǎn)A到直線BE的距離．

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